目前流行的排名系统，主要有Elo, Glicko和 TureSkill 。
Elo Rating System
Elo Rating System中最有名的应该就是由匈牙利人Arpad Elo发明的国际象棋排名算法，MOBA类游戏中lol初期就是采用此算法计算玩家的评分。社交网络中“we are rating girls”后也曾出现过ELO的公式
Elo认定所有选手的表现是有起伏的，也就是有状态之分，但每个选手整体的表现应该是围绕某个水平上下波动，这个水平我们可以量化成一个基准分。因此ELO的假设就是某个个体根据水平反应出的不同表现会成正态分布，个体水平由基准分代表。
因此得出一个玩家获胜的概率P(D) = 1/2 + Integration(标准正态分布函数)(0,D)，其近似于1/(1+10^(-D/400))
Elo算法的表达式则为：
假设R(A),R(B) 代表选手Ａ, B 的基准分。E(A)代表A选手在比赛胜利的期望值。
那么E(A) = 1/(1+10^(R(B)-R(A))/400)
我们假设k为浮动系数，S(A)为Ａ在该场比赛的得分，则在一场比赛后R(A') = R(A) + k(S(A)-E(A)).
S(A)= 1, 0, 0.5分别为A获胜，落败，和平局。不鼓励平局的话，可以将平局系数调低，如0.3
关于k值的优化
１．对k可以使用不同分段不同系数来保证高分段的低变化，而中低端局变化相应大一些。
２．还有一种是基于比分给k加上一个margin factor，来加大碾压的分数区别。这样不会影响到S和A，也就不会影响到算法的稳定性。其中一种方法是K = K_A ^ (v*u)。
Glicko
Mark Glickman对elo进行了一系列提升，发明了Glicko算法，该算法主要加入了rating deviation，即RD。竞技游戏中CS:GO是使用此算法。
RD代表了一个玩家评分的准确性，同时等于它的标准差。例如，一个评分1500，而RD是50的玩家分段在1400-1600的可能性有95%。两倍RD值加减基准分即是该选手能力的范围。 而每局比赛后基准分的变化也是取决与RD的大小。所以当一个选手RD很低时（代表该选手的评分已经很准确了），则胜负对他基准分的改变会很小。而当一个选手RD很高时（比如该选手的水平还捉摸不透）。RD值在越来越多游戏之后会逐渐减少，若一定时间没比赛，RD又会随时间增加。
关于Glicko主要分3步，先通过旧RD算出这次比赛使用的RD，再算出新的基准分，由于比赛数增加，再更新一次RD.
具体的算法可以参考维基百科，里面有所有系数的推导和相应的方程。
Glicko-2 算法
这个提出了rating period 的概念，并加入了volatility的参数，来纠正错误的玩家。
True Skill
由于Glicko和Elo最好的应用场景都是1v1的玩家或者战队，但对于多人游戏的支持并没有很好。因此受到了很多玩家的抱怨，微软研究院推出了一个基于Glicko的新的评分系统，不过目前并没有广泛应用。而且Elo/ Glicko的目的是用于更直观的表现一个选手的实力水平，而True Skill被开发的目的则是为了帮助各个游戏的玩家更快找到相应的匹配，所以这两种目的虽然大同小异，在实际实现的取舍上会有些不同。
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