从"长度单位"说开去.......

 

从"长度单位"说开去.......

    "如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。”——庞加莱

      几何学所研究的空间本身是人为设定的，设定的基础就是度量，度量的基础就是两点间的距离，两点间距离是由长度单位决定的。

      几乎所有古老民族对于空间的界定都远不如对时间的界定那样重视，人们最初度量距离的参照物都是人体的外在器官，因为这样的度量是便捷的、也是形象的，甚至现今的人们在日常生活的言谈中仍然广泛使用这样的度量：比如“搾”，即大拇指与中指之间的距离;比如“庹”，即两臂张开之间的距离，比如“步”，即正常人行走间的步幅。正如孔子家语中所说：“布手知尺，布指知寸。”事实上，现在人们常说的“搾”，就是古代中国的“尺”，是成年男人拇指到中指伸展后的距离：还有一个单位为“咫”，是成年女子拇指到食指伸展后的距离。人们常说的成语“咫尺之间”意思是男人和女人的度量之间的差距不是很大的。

      虽然这样的度量是便捷的，但这样的度量因人而异，是不确切的，因此人们在这种度量的基础上规定了“尺”的大小。商代的一尺约合现在的17厘米，一丈十尺就是现在的1.7米左右，相当于成年男子的平均身高，据说“丈夫”一词就是由此而来。秦始皇嬴政统一中国之后，首先做得第一件事就是统一了全中国的度量衡，其中明确规定了尺的大小当时规定的一尺约合现在的23.1厘米。据《史记》中的记载，西楚霸王项羽身高八尺有余，更有《汉书·项籍传》记载项羽：“长八尺二寸，力能扛鼎，才气过人，”由此可以推算项羽身高约合现在的1.89米，可谓高大魁梧。

        现在全世界统一用的长度单位米源自法国。1889年第一届国际计量大会决定，把长度单位“米”固化，制作了“米原器”，这是第一次在全球范围内确定了长度标准。但是，凡是固化了的东西就必然会因为时间或者其他原因而有所改变，这不利于精确地刻画距离。比如我们非常熟悉的距离模型：“路程=速度×时间”，说明距离的单位应该考虑速度和时间。虽然这定义很准确，但在日常生活中人们还是很喜欢使用传统的度量和标准，比如在中国，把传统的尺定义为米的三分之一，把传统的里定义为公里的二分之一，，并且称千米为公里。在英国和美国，还是习惯用传统的源于罗马千步的英里。英里与米的换算非常复杂：1英里=5280英尺=1609.344米。其中英尺的英文为foot，是脚的意思，即用成年男子的一只脚的长度作为距离单位。由于脚的长度因人而异，16世纪的德国人采用了一个折中的办法，在一个礼拜日，把从教堂里走出来的16个成年男子集中在一起，测量没人左脚的长度，加在一起除以16，定义这个平均脚长为1英尺。

      从古至今，不管是中国亦或者其他国家对于长度单位的规定到统一，或多或少都经历了浪漫到精确，再到综合的阶段，对于长度单位形成的浪漫时期不同世界民族的文化给出的定义是丰富多彩的，对于中国“米”结合我们二年级学生的认知水平以身体器官为依托解释时多以学生打开双臂的距离作为浪漫感知定义，教会学生认知米、体会米，当我们学会了用米做为标准单位单位去度量长度时就会发现有的可以正好度量完，但有的却不足标准单位，有的超过了标准单位，这就引出了教学的目的不是仅仅让学生学会使用米尺，而是让学生理解度量的本质，知道度量的本质在于确定度量工具，而确定度量工具就是确定度量单位，从而理解统一度量工具的必要性，与学生已有的认知水平造成了冲突，这样我们在计量不足或超过时就有必要学习新得长度单位，比如说我们可以把一米分成两份、三份、四份。。。让学生自己选择合适的标准。最后结合我们的十进制或者二进制给出分米、厘米、毫米等低级单位，水到渠成，让学生在已有的认知结构中去同化和顺应新的知识，达到新的平衡。

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