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第四章 2.思考模式的核心——思考

第四章 2.思考模式的核心——思考

作者: 健康数学 | 来源:发表于2020-05-19 08:53 被阅读0次

    上一篇已经讲到了思考模式的根基,有了“逻辑”这个根基,才有了思考模式学数学。但思考模式光有根基(逻辑)还是不够的,思考模式最重要的还是思考,它是思考模式的核心。

    下面先来分析一下思考在思考模式中的地位和作用。

    首先,思考是思考模式的表现形式。

    正如记忆是记忆模式的表现形式、模仿是模仿模式的表现形式一样,思考也是思考模式的表现形式之一。学数学时没有思考,注定不是思考模式;学数学时思考得少,也不算是思考模式;甚至在大量思考的同时也出现了大量的记忆或者是大量的模仿,都不能说是真正的思考模式。只有思考占主导地位,记忆和模仿是伴随出现时,才能说是在用思考模式学数学。

    其次,思考是思考模式的学成效果。

    大量的思考是思考模式下学数学时必须要做到的。每种模式最终都会有学得相对好和学得相对不太好的情况,那么如何来区分学得好还是学得不好呢?数学考试成绩可以算一种办法,但绝不是好办法,因为影响考试成绩的因素太多。

    最好的考察办法还是直接考察思考能力,主要分为以下几个方面:1、在面对一个陌生数学问题时,敢不敢进行思考、有没有能力思考;2、在面对一个已知问题时,能不能继续思考、有没有能力思考出不一样的内容或结论;3、在面对一个犯过错的问题时,会不会坚持思考,有没有能力思考出问题所在。

    对于以上几个方面的考察,既是对思考能力的考察,也是对思考模式学习成效的考察。

    最后,拥有思考能力是思考模式学习的最大意义。

    用思考模式学数学,有很多意义,比如可以学习更高效、可以学习更自主、可以学习更深刻,使得数学成绩和数学能力都占很大的优势。但是这些都不是思考模式学数学的最大意义,最大意义在于拥有思考能力。

    虽然思考能力是通过学数学锻炼和培养出来的,但这个能力的应用绝不仅限于在数学学习中。未来无论是学习、研究、工作,还是生活,可以说方方面面都用得上思考能力。虽然有时候亲朋好友可以帮助自己思考,虽然其他人成功的经历可以为自己提供参考,但是自己才是最了解自己处境、最能知道自己特点、最能主宰自己人生的那个人,而思考能力是想要主宰自己的人生、活出自己风采的必不可少的能力。

    通过这三点,我们能够知道,在思考模式中,思考过程是学习的过程、思考程度是学成的标准、思考能力是学成的意义,这就足以说明和确立思考在思考模式中的核心地位。也可以说:去思考是思考模式的起点,会思考是思考模式的终点。

    既然思考是思考模式学数学的核心,接下来就讲几个关于思考的重要问题。

    1、思考什么内容。

    上一篇提到逻辑是思考模式的根基,也就是说思考是建立在逻辑的基础上的,那么也就应该知道数学中的思考要达到“知其然并知其所以然”的状态,所以思考的方向就有两个:“知其然”和“知其所以然”,这两者在思考模式中缺一不可,同样重要。

    “知其然”这个方向更多的是指通过思考来解决数学问题,一道道的数学题目,它们都可以通过思考来分析、来求解。

    “知其所以然”这个方向非常容易被忽视,因为孩子们常常以求出题目答案为最终目的,这样就很难知道其中更深层次的逻辑和奥秘了,所以思考为什么是这个答案,有没有更深层次的原因,非常的重要。

    通过“知其然”来解决问题、通过“知其所以然”来理解问题,通过二者的结合来获得解决更多问题的能力,这样就形成了良性循环,为提高思考能力打下了基础。

    2、什么时间思考

    在思考模式下,思考是可以无处不在的。

    预习时可以思考、上课时可以思考、做作业时可以思考、复习时可以思考、考试时也可以思考。

    以上课为例,老师讲了一个结论,就可以思考这个结论对不对、为什么,老师讲了一道例题,就可以思考这个方法对不对、这个答案对不对、为什么能用这个办法、还能不能有别的想法、能不能求得其它问题,这些都是可以思考并值得思考的。

    当然上课时思考会出现另一个问题:老师讲的时间那么长、讲的内容那么多,没有时间去思考怎么办呢?如果老师是满堂灌的教学方式,的确没有给思考时间,那就需要放弃一部分听课的时间来进行思考,如果只去听、只去记,那又回到了记忆模式或模仿模式的老路。这些在以后的文章中都会有详细解读。

    3、思考多长时间

    我们一般看思考只是简单的得出判断:这个问题思考出来了或者没思考出来。我们常能听到这样一些话:“想3分钟,想不出来就放弃”、“做到想出来为止”等等。

    思考过程中的最大意义并非是解决问题,而是思考能力的锻炼。如果从这个意义出发,那么一个数学问题,只要能够思考、适合思考、值得思考,那么思考多长时间都是值得的,哪怕已经做出来了,哪怕已经理解道理了,一定还可以更深的、更广的思考下去。

    但是要注意两点,一个是对于不适合思考的问题(难度不适合或内容不适合),思考的意义就不大了;另一个是思考很耗费精力,所以可以思考一段时间后休息调整一下。

    因为思考是思考模式的核心,所以涉及到的问题会格外多,更多问题和细节会在后面的文章中提到。

    我们知道一棵大树,光有树根是远远不够的,它一定要有树干的存在。树干看上去简单,却饱经沧桑、内涵丰富;树干看上去并不美,却支撑着看上去最美的地方;从我们的角度来说,树干也是最有实用价值的地方。对于一棵树而言,可以说树干就起着核心的作用。

    思考模式也一样,光有逻辑是远远不够的,它一定要有大量思考的存在。思考看似简单,却撑起了思考模式;思考看上去也不美,关注度还很低,大家更多关注的都是题会不会做、考试成绩高不高;没多少人关注是不是思考出来的、更没多少人关注思考在学习中是不是占了大量时间。但我们要说,虽然成绩的不同能将孩子一时的分出高下,但是思考的不同会在无形中越来越多、越来越深远的影响着孩子的未来。


    家长对于思考,会有这样的疑问:怎么知道孩子就在独立思考着?孩子都不知道如何思考还怎么去思考?他无论怎么思考都没有任何头绪怎么办?

    其实不用担心,思考模式是有方向的,思考也是可以有套路的,完全可以指引孩子们从正确的角度去探索和思考一个问题,更多内容敬请关注下一篇《思考模式的方向》。

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