路径的决策变量是一个关于路段节点的01变量。除了路段变量，可能还有时间窗口条件，等多种变量条件的建模技术。
接下俩有5个问题：规划几个哈密尔顿圈。同时满足运量约束。路径长度约束。多个哈密尔顿圈如何规划。在目标中考虑空车率。
时间窗口：就是时间消耗上的限制。
运量约束：累积效应
节点全覆盖：
只服务一次
起终点为同一个点
效益最大化的函数
启发式算法求解

决策变量

1. 就是一个0-1变量，i车j次停车是否在k站，包含路径和车辆指派。第j次与第k节点的匹配就是一个路径。
2. 第i车最多经过m个点。路径最短目标。

时间窗口约束

装卸时间消耗约束

1. 考率在站点的装卸引起的时间消耗问题。第i车，在j次停靠k站。每个站台的装卸时间为5min。把分钟化为小时，统一单位，则

   
   装卸时间的消耗

路段上行驶时间的消耗

1. 确实，时间消耗就是这两部分组成。

2. 路段行驶时间消耗应该怎么表示？就是行驶了那些路段，然后路段行驶时间固定。简单乘积就好。
   问题是，要对决策变量进行变换，来反映路段关系。首先考虑路段行驶时间。单位行驶时间用距离与平均时速的比值来确定。从j到j+1走了哪条路段，需要对决策变量进行处理，总之，路段行驶时间如图所示

   
   路段行驶时间
   

   注意j和j+1的关系。k是从1到17都过一遍。在此基础上，第i辆车的路径出行时间可以累加。

   
   第i辆车的路径出行时间

第i辆车的出行总时间消耗是两部分相加。

约束是不超过6h，这样时间窗口约束就完成了。

运载能力约束

两部分组成，出发时不超过65袋，到达支局，卸货并装货以后，不超过65袋。这两个条件分别用数学表达式表示。
就是说在每到一个节点都满足运输能力约束。同时，满足这个约束也说明了运输任务的完成。

第i辆车在每到一个节点都满足运输能力约束

每个站点都必须被服务过

建模1

This equation only considers a vehicle, but this problem considers various vehicles. So, the equation should be modified as

version 2

note: each station k has one equation like this.

每个节点都最多被服务过一次--> 每个节点需要被服务，不能不服务pass。

1. I think the above equation has already defined this condition.
2. this condition means this vehicle i could stop j th but do not load and unload goods.
   Introduce another decision variable to indicate the volume of goods it upliads and unloads. and require it cannot be zero.

3. 就是地j次在k‘处装卸，j+1次也在k‘处装卸，在k处没有装卸。k表示装卸的意思。j表示经过的意思。

   
   
   example
   

   note：each vehicle and each stop subject to this equation.

起终点固定

意思也就是说给了一个圈。

note: each vehicle subject to this condition.

目标函数

多目标

1 所需车辆数量最少
2 运输效益最大
先根据分析得到所需车辆最少为三辆，所以转化为约束条件，就剩一个目标，就是效益。

运输效率如何最大

改题目中没有考虑收益，只是给出了损失的计算方法。效益最大就是减少损失。
减少损失就是提高效益。
减少损失就是降低空车率。同时也不能绕路。不卸载，等返回的时候再卸载。不是一味地降低空车率。

至此，这个问题所包含的问题基本完成。