基础变换

基础变换.png

视图变换

• 视图变换是应⽤到场景中的第⼀种变换，通过物体/观察者在Z轴上的移动，从而确定场景中的有利位置；
• 默认情况下，透视投影中的观察者位置处于原点（0,0,0），并沿着z轴负方向看向屏幕里面，一般通过moveForward方法来调整观察者位置。moveForward默认的朝向是-z轴，所以向屏幕里面移动传正数值，向屏幕外即+z轴，需要传负数值；
• 引用《OpenGL 超级宝典 第5版》96页文字：从大局上考虑，在应用任何其他模型变换之前，必须先应用视图变换，这句话的意思就是我们后续的其他模型变换，其实都是基于视图变换后的新坐标进行的。

模型变换

⽤于操纵模型与其中某特定变换，这些变换将对象移动到需要的位置， 通过旋转、缩放、平移。

• 平移：如下图所示，正方体对象沿着给定的轴进行平移

  
  平移.png

  [图片上传中...(缩放.png-851e9d-1595000747768-0)]

// 平移方程式
void m3dTranslationMatrix44(M3DMatrix44f m, floata x, float y, float z);

• 旋转：如下图所示，正方体对象围绕一条坐标轴进行旋转

  
  旋转.png

// 旋转方程式
m3dRotationMatrix44(m3dDegToRad(45.0), floata x, float y, float z);

• 缩放：如下图所示，正方体对象的大小进行了指定数量的放大或缩小

  
  缩放.png

// 缩放方程式
void m3dScaleMatrix44(M3DMatrix44f m, floata xScale, float yScale, float zScale);

// 综合变换方程式
void m3dMatrixMultiply44(M3DMatrix44f product, const M3DMatrix44f a, const M3DMatrix44f b);

两种看待模型变换的方式

两种变换方式.png

投影变换

• 透视投影：屏幕上物体与实物的比例是 < 1:1的，且有远小近大的效果
  • OpenGL中对应的设置API：void SetPerspective(float fFov, float fAspect, float fNear, float fFar)
• 正投影：屏幕上物体与实物的比例是 = 1:1的，都是一样大的效果
  • OpenGL中对应的设置API：void SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax)

投影变换.png

矩阵堆栈

使用原因

程序全局只有一个矩阵堆栈，但是需要绘制的图形有多种，即变化有很多种。每个图形所需的变换矩阵不同，如果想两个图形的操作互不影响，需要一个矩阵状态去保存空白的状态。

矩阵堆栈

矩阵堆栈是由GLMatrixStack类创建的，其特性是先进后出，根据矩阵类的源码可知，矩阵堆栈中最大只能放64个状态，对应的API参见下表。

• 矩阵对阵中除了可以放M3DMatrix44f矩阵外，还可以放GLFRame，其实就是比矩阵多做了一步，需要通过GLFRame的get方法方法获得矩阵，放入堆栈中。
  矩阵堆栈类相关API.png

矩阵堆栈中关于入栈、相乘、出栈的流程

• 原始矩阵堆栈中，拷贝一份栈顶矩阵，压入栈顶
• 当有变换操作时，将变换操作的矩阵与矩阵堆栈栈顶相乘，将其结果覆盖栈顶矩阵
• 如果还有其他矩阵入栈，则继续相乘
• 当没有矩阵需要push，即图形绘制完成后，需要pop栈顶矩阵

需要注意：
==> 用了几个push，就需要pop几个矩阵，push与pop是一一对相应的
==> 最终的矩阵堆栈仍然是最初时的矩阵堆栈

矩阵入栈、相乘、出栈流程.png

仿射变换

矩阵堆栈中有与平移、旋转、缩放三个模型变换相对应的仿射变换，可以不用通过模型变换，而是直接通过矩阵堆栈的API实现这3种变换，如下表所示

仿射变换API.png

相对于仿射变换与模型变换，我们更倾向于使用模型，这种方式用的很少

class GLFrame 
 { 
 protected: 
   M3DVector3f vOrigin; // Where am I? 
   M3DVector3f vForward; // Where am I going? 
   M3DVector3f vUp; // Which way is up? 
} 

除了矩阵，GLFrame对象也可以直接压入矩阵堆栈，主要涉及以下3个方法：

• 加载到堆栈栈顶 void GLMatrixStack::LoadMatrix(GLFrame &frame);
• 与堆栈栈顶相乘，将结果覆盖栈顶矩阵 void GLMatrixStack::MultMatrix(GLFrame &frame);
• 堆栈栈顶出栈 void GLMatrixStack::PushMatrix(GLFrame &frame);