谐振是电子产品中最酷的东西之一。正如我们所知，谐振电路使无线电成为可能。
什么是谐振？那么，当感抗和电容电抗彼此相等时，认为电路是谐振的。也就是说，什么时候
2πfL= 1 /2πfC
其中L是亨利的电感，C是以法拉为单位的电容。
对于给定的L和给定的C，这只发生在一个频率上：
f = 1 /2π√（LC）
该频率称为谐振频率。电路中的谐振是容抗等于感抗的频率。
让我们使用Extra问题池中的问题作为示例来计算一些共振频率：
如果R是22欧姆，L是50微亨，C是40皮法，则串联RLC电路的谐振频率是3.56MHz。
f = 1 /2π√（LC）= 1/（6.28x√（50×10 -6 x 40×10 -12））= 1 /（2.8 x 10 -7）= 3.56 MHz
请注意，阻力值的确无关紧要。谐振频率相同，R = 220欧姆或2.2兆欧。
如果R是33欧姆，L是50微亨，C是10皮法，则并联RLC电路的谐振频率是7.12MHz。（E5A16）
f = 1 /2π√（LC）= 1/（6.28x√（50×10 -6 x 10×10 -12））= 1/（1.4× 10-7）= 7.12 MHz
当电感器和电容器串联连接时，谐振频率下串联电路的阻抗为零，因为电抗在该频率处相等且相反。如果电路中有电阻器，那么该电阻器就会影响阻抗。因此，谐振时串联谐振电路的阻抗大小近似等于电路电阻。
当频率通过谐振时，串联RLC电路输入端的电流幅度最大。其原因是电容器或电感器都不会增加谐振频率下的整体电路阻抗。
当电感器和电容器并联连接时，阻抗在谐振频率下再次相等且彼此相反，但由于它们并联，因此电路实际上是开路。因此，在谐振时具有电阻器，电感器和电容器的电路的阻抗的大小近似等于电路电阻。
因为并联LC电路实际上是谐振开路，所以谐振时并联RLC电路输入端的电流幅度最小。谐振时并联LC电路的元件内的循环电流的大小最大。谐振会导致串联电抗两端的电压大于施加电压的电压。
电感和电容电抗相互抵消的另一个结果是谐振频率没有相移。电流通过和谐振时串联谐振电路两端的电压之间的相位关系是电压和电流同相。
理想情况下，串联LC电路在谐振频率处具有零阻抗，而并联LC电路在谐振频率处具有无限阻抗。当然，在现实世界中， 谐振电路不会这样做。为了描述电路与理想谐振电路的接近程度，我们使用品质因数或Q.由于感抗与谐振频率下的容抗相等，因此RLC并联电路的Q值是电阻除以电阻的电抗。电感或电容：
Q = R / X L或R / X C.
RLC串联谐振电路的Q值是电感或电容除以电阻的电抗：
Q = X L / R或X C / R.
基本上，Q越高，谐振电路的行为就像理想的谐振电路越多，Q越高，电路中的电阻损耗越低。较低的损耗可以增加电感器和电容器的Q值。增加谐振电路中Q的效果是内部电压和循环电流增加。
在设计阻抗匹配电路时，Q是一个重要参数。增加阻抗匹配电路的Q的结果是匹配带宽减小。具有较低Q值的电路将产生更宽的带宽，但代价是损耗增加。
与Q相关的谐振电路的参数是半功率带宽。半功率带宽是串联谐振电路将通过输入信号功率的一半的带宽，并且并联谐振电路将通过该带宽拒绝输入信号的一半功率。
我们可以使用电路的Q来计算半功率带宽：
BW = f / Q.
我们来看一些例子：
谐振频率为7.1MHz，Q为150的并联谐振电路的半功率带宽为47.3kHz。
BW = F / Q = 7.1×10 6 /150 = 47.3×10 3 = 47.3千赫
什么是并联谐振电路的半功率带宽，谐振频率为3.7 MHz，Q值为118为31.4 kHz。
BW = F / Q = 3.5×10 6 /118 = 31.4×10 3 = 31.4千赫
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