1846. 减小和重新排列数组后的最大元素

2021-07-15 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-element-after-decreasing-and-rearranging/

标签：贪心、数组、排序

题目

给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

• arr 中 第一个 元素必须为 1 。
• 任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。

你可以执行以下 2 种操作任意次：

• 减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
• 重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。

请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。

示例 1：

输入：arr = [2,2,1,2,1]
输出：2
解释：
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。

示例 2：

输入：arr = [100,1,1000]
输出：3
解释：
一个可行的方案如下：

1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
2. 将第二个元素减小为 2 。
3. 将第三个元素减小为 3 。
   现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
   arr 中最大元素为 3 。

示例 3：

输入：arr = [1,2,3,4,5]
输出：5
解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。

提示：

• 1 <= arr.length <= 105
• 1 <= arr[i] <= 109

分析

这题是用了贪心的思想，但要解出来并不难，只需要拍个序，然后保证每一位是最优解即可。

如果想看证明的，可以看看这位大佬的证明过程：点击这里

编码

class Solution {
    public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        arr[0] = 1;
        int len = arr.length;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]) > 1)  {
                arr[i] = arr[i - 1] + 1;
            }
        }

        return arr[len - 1];
    }
}

在这里插入图片描述

公主号【秃头哥编程】，不定时更新文章。