话说宋江死后，轰轰烈烈的梁山泊起义失败了，梁山的英雄们死的死走的走，李俊看到梁山落幕，心中极为不甘，于是带上童家两兄弟重归梁山，打算振兴梁山。
李俊回到梁山后，招了一批童子军，只有十来人，安排在了后山一排连续的房间居住。一段时间过后，李俊觉得这批童子军能力尚可，只是难于管教，彻夜难寐，只好到后院的凉亭思索处理之道。良久，还毫无头绪，想到以前大小事务都有吴用给宋公明出谋划策，不禁低语到：”军师在，事必决”。正在李俊暗自伤神之时，忽然听道：“李公为何独自叹息？”李俊定睛一看，眼前的人竟然是吴用军师，甚为震惊。原来当天军师在公明坟前吊死竟是用屏息之术成功逃脱，之后又回到梁山，想在此安稳晚年。
“军师，没想到能在这梁山福地还有幸见到你”。李俊连忙起身，拜见吴用，吴用亦回礼。李俊惆怅道：“公明死后，梁山好汉死的死伤的伤，隐退的隐退，空余这大好的梁山福地。吾甚感可惜，欲重振梁上之威风，遂找了一批童子军，作为梁山重新崛起的有生力量。可惜我能力浅薄，无力有效管理这批有潜力的童子军，过度放纵恐其以某人为尊，学赵太祖黄袍加身以篡位，堕落梁山之名声；过度分离又恐其军心涣散，人心惶惶。军师请赐教，如何是好？”
“梁山已散，李公还是称我为学究吧”，吴用顿了顿说，“公欲兴梁山，我也是很支持。至于如何管教这批童子军，吾欲问公一个问题：公有否下过军棋？”。“军棋？”，李俊有点疑惑，恭敬道：“愿详闻。”。“军棋有一司令两军长两师长等等，若将此扩展，使一个司令统领两个军长，每个军长在统领两个师长等等。在乱世中，武力为先，我们就以武力为这批童子军排行，不过，我们在此中刷点心机，司令只有一个，武力最高无可厚非，但是，后面的物理排行，可以做点手脚”。说完，吴用意味深长地看着李俊。
“如何？”，李俊急切问。
看着李俊满脸疑惑的样子，吴用慢慢道：“其实很简单，古语云，君子不患寡而患不均。虽然司令的武力最高，但是我们可以让两个军长的其中一个不是由武力排行第三的人来担任，也就是说，有一个军长，他的武力可能使比不上另外一个军长的师长的，后面的等级也以此类推。这有可能会让某一个军长团体的实力略高于另外一个团体，但是这样子做，会使武力高的军长看不起武力低的，武力高的师长也会心中不忿，对武力低的军长不满，会导致两个军长的团体相互不和。但是在各自团体内，等级高的武力肯定比等级低的高，等级低的对自己的上司还是比较尊重的，也利于团体内团结。而武力最高的司令，也需要制衡两个水火不容的团队。为了限制两个团队会有大规模的冲突，以及显示等级的森严，我们可以按等级身份的高低，安排在后山那一排连续的房子居住。为了方便管理，我们可以给房间都标一个号，从零开始，然后每个人员的下一级，我们定一个规律，比如一个是：房间号 * 2 + 1，另一个是：房间号 * 2 + 2。如此，我们就能快速地知道某个士兵地上下级都有谁了。”
“如此甚好！”，李俊大喜，“我这就去安排。”
“李公莫急，我还没有说完”，吴用笑了笑，“目前军纪散漫，李公需要树立威信，此事正是一个契机。如今，这批童子军只是按入伍时间依次安排入住，但每个士兵的武力比较混乱，我们可以想个法子来对安排我刚说的计划，彰显李公的高明。”
“什么法子？”，李俊连忙问。
“近来我在此隐居，钻研了不少番邦的文献，其中有一法子可以用上，番邦洋人美名其曰‘堆排序’”，吴用顿了顿，说：“我们可以从最后有下一级的房间号开始，如果按上述的规律(下一级的房间号分别为：房间号 * 2 + 1，房间号 * 2 + 2)，那么就是从：(当前童子军人数 - 1)/2 的房间号开始。假设这个房间号所住的士兵为甲，两个下一级(假如都有)分别为乙和丙，房间号为庚，比较甲乙丙的武力，如果甲的战力比乙丙都高，那么什么事情都没有发生；否则乙丙谁的武力高比甲高，谁就和甲换一个房间。从房间庚开始，倒叙向房间号为零的出发。”
“为何是从最后有下一级的房间号开始？”
吴用不语，蹲下随手拿起块石头在地上画起了李俊开不懂得图。李俊只见吴用在地上画了数个方框，每个方框依次并排。李俊虽然不懂，但是也没有打搅吴用。画完方框后，又见吴用在方框内填入文字。看着一个个方框填入的填入的文字，李俊终于明白吴用所画的图是何意。
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吴用把所有方框都填满内容后，起身对李俊说：“以李公的才智，应该明白吴某所画。”
“略有所得。这方框所代表的应该就是童子军所住的房间，而方框的内容，则是童子军的代号和其武力”，说着，李俊又指着第一个方框，“这个方框指的是第一个房间，里面住着童子军【甲】，这个童子军的武力是06，后面的方框亦是如此。军师，李某所说是否正确？”
“李公大才！”，说完，吴用又拿起刚才的石头，在地上画起李俊更不懂的图。
看着地上出现的一个个圈圈，某些圈圈以线段相连，李俊甚为不解，不忍道：“军师，这是······”。
“李公莫急，待吴某将这图完善”。吴用笑了笑道。
李俊忍耐着心中的不解，静静地看着吴用画图，随着所画之图越来越完整，像是一个等级森严的团体。忽然，李俊想起吴用刚开始所提到的军棋，军棋所展示的等级正如这图所示。【甲】正如军军棋中的司令，他的下一级正式两个军长【乙】【丙】，下级也是如此。军师真神人，能想到如此之法展示。李俊在心里暗暗称赞吴用的才智，但细细看来，李俊更疑惑了，【乙】的战力比【丁】【赵】都要低，为何【乙】能担任这两位的上级？还有，这个图于上面的方框图有个关联？李俊思索良久，还是不解，只好待吴用将此图画完，再请教吴用。
不久后，吴用已将图晚上，起身笑着对李俊说：“想必李公心中有很多疑虑，这里我给李公一一解惑”。跟着，吴用指了指地上的两幅图，问：“李公觉得这两幅图的结构和内容有什么关联吗？”
听到吴用所问，李俊重新仔细地对比两图的内容，思索了半盏茶的时间，说：“李某发现，第一幅图的内容，按顺序被填入第二幅图的圆圈中(也即是数组是该二叉树的层次遍历)，连接两个圆圈的线段，应该就是表示这两个士兵是上下级的关系，图二显示的，是每个士兵最多只有两个下一级士兵，除了【甲】这个例外，其它都是由上一级，李某没有猜错的话，【甲】就相当于军棋中的司令，【乙】【丙】是两个军长。至于结构“，李俊摇了摇头说：”两个图的结构相差甚远，实在想不出有什么这两个图有什么关联，请先生赐教。”
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吴用意味深长地看了看李俊，笑了笑道：“李公好理解！对于内容的关系，与李公所讲相差不大，不过其中有一点不一样，【甲】不是相当于司令，而是【甲】所在的房间所住的士兵相当于司令。李公应该会注意到，这里的【甲】的武力不是最高的，怎么可能是【甲】是司令呢，现在只是【甲】住在司令房而已，真正的司令还没有选出来。至于结构的关联，李公可以联想房间号。”
“房间号？”，李俊看着地上的图低语道：“刚刚军师假设房间号从0开始，甲零乙一丙二丁三赵四······”，李俊若有所思，忽然眼睛一亮，说：“对了，房间号！刚刚军师所言，上级的房间号和他下一级的两个房间号是有关联的，也就是说，根据刚刚的规律(下一级的房间号分别为：房间号 * 2 + 1，房间号 * 2 + 2)，军师将图一的结构转换成了图二的结构！”
“不错！”，吴用颇为欣赏地看着李俊，“这只是李公刚刚提的问题(为何是从最后有下一级的房间号开始)的前要条件，毕竟图形比较形象，我说起来李公也好理解。图一的结构像是一个队伍一样，我们称之为‘队’，图二仿佛一颗倒立的树，我们称之为‘树’，转化后的房间我们可以称之为’节点’，每个上级节点最多只有两个下级节点，图二的结构番邦人称其为‘二叉树’。”
”二叉树？妙哉！妙哉！“
”现在吴某就此图来解答李公的疑惑。为何是从最后有下一级的房间号开始？假设我们从最后一个房间开始。在这个图二里面，我们现在只考虑【丁】【李】【周】【卫】四人。我们从【卫】开始，比较【卫】和他房间号对应的上级的房间号所住的【李】的武力，因为【卫】的武力比【李】高，所以【卫】和【李】需要交换房间。比较完毕后，轮到【周】与他房间号对应的上级的房间号所住【丁】比较武力，依次类推。具体的房间里所住的人的变化，我再给李公画些图“。说罢，吴用又拿起刚刚的石头，在地上画起了图。
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良久，吴用才将几个图画完，说：”李公，这几个图就是变换的过程，第一个图是原来未比武之前的状态， 最后一个图是全部比武结束后的状态，李公看看有何不妥？“
李俊指着最后一幅图说：”不妥，【丁】的武力比【李】低，却当了【丁】的上级。“
”不错“，吴用喝了口茶，继续说：”这是向上比较的弊端，因为我们不能保证上级的武力比下级的高，如果能保证，我们也无需比武排位了。但是向下比较却不一样，我们可以先确保下级的武力一定比下下级强。我们从最后有下一级的房间号开始，也就是这里的【李】所在的房间号开始，第一个比武是一样的，但是到了【丁】这里却不同。我们这里从【卫】【李】比武之后的状态开始，具体的房间里所住的人的变化，我再给李公画些图。“
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”李公你看，这里只是【丁】的一个比武的房间人员变化的情况“。吴用指着两组图，继续说：”第一组图是因为下级和上级比武，是向上比较，所以第一组的图四之后，【丁】是不会和【李】继续比武的。这里我们有个规矩，只能往一个方向比武，要么下级向上级挑战，要么上级主动与下级切磋。所以从中最后一个士兵开始，我这里是默认下级向上级挑战，因为是上级和下级切磋，就没有必要从最后一个开始了，因为最后一个士兵的房间根本就没有下级。下面，我展示【乙】这个分支下的变动。李公请细看。“
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“李公请看这组图的倒数第二幅图。不是红色的节点表示房间的人交换的路径，这幅图表示【丁】先与【吴】比武，【丁】的武力不敌【吴】，所以【丁】和【吴】先交换房间，然后【丁】继续和下一级比较，这里的下一级指的是交换后房间的下一级。不断循环比较，直到【丁】的‘下一级’没有比他更高或者没有下一级了。如果下一级都比【丁】的武力高，则选最高的。这个过程，番邦人称之为‘下沉’”。
“原来如此！”
“假设只有这八个士兵，这组图的过程称之为‘建堆’。这个‘下沉’的之后，可以看到，每一个节点的武力，都比他的所有下级的物理都高，和我们之前说的规矩相同。我们将这组图的最后一幅图转成‘队’，就是比武之后的房间的分配。”
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“哈哈哈，咋一看这个安排毫无规律，但是听完军师的讲解，是如此精妙！”
“这只是一个阶段，还有接下来的安排，不过天色已晚，今天先到这里吧。李公先按今晚的计划安排，之后再给李公商讨后面的安排。李公，早点休息。”说完，吴用向李俊作揖后往黑暗中走去。
“谢军师赐教！”李俊恭敬地向吴用回礼。说吧，也往自己的住处走去。
第二天清晨，李俊就按吴用所说进行改革。
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