统计学：决策的科学项目

背景信息

在一个 Stroop （斯特鲁普）任务中，参与者得到了一列文字，每个文字都用一种油墨颜色展示。参与者的任务是将文字的打印颜色大声说出来。这项任务有两个条件：一致文字条件，和不一致文字条件。在一致文字条件中，显示的文字是与它们的打印颜色匹配的颜色词，如“红色”、“蓝色”。在不一致文字条件中，显示的文字是与它们的打印颜色不匹配的颜色词，如“紫色”、“橙色”。在每个情况中，我们将计量说出同等大小的列表中的墨色名称的时间。每位参与者必须全部完成并记录每种条件下使用的时间。

问题1：确认实验中的变量

自变量是文字条件；

因变量是时间；

问题2a：建立假设

H0：μC=μI

HA：μC≠μI

（H0代表零假设，HA代表对立假设，μC代表一致文字条件下参与者花费时间的平均值，μI代表不一致文字条件下参与者花费时间的平均值）

建立零假设为两种不同文字条件下，识别所用时间大致相同；

对立假设为不一致文字条件下花的时间比一致文字条件下花费的时间有显著差异

问题2b：建立统计检验

选择相依样本t检验统计测试；

理由：此任务在两种不同文字条件下选择的是同一样本进行统计，属于相依样本；在此任务中我们不知道总体参数，只知道样本参数，因此选择相依样本t检验。

假设前提：1.样本来自正态或近似正态总体2.可以得到样本均数和样本标准差3.两种处理条件下测量的是相同的对象

问题3：报告描述性统计分析

1.集中趋势测量:

一致文字条件下：均值为14.05;中位数为14.36

不一致文字条件下：均值为22.02;中位数为21.02

2.变异测量：

一致文字条件：平均偏差SC= 3.56

不一致文字条件：平均偏差SI = 4.80

问题4：绘制数据图    

1. 一致文字条件下数据近似正态分布，数据集中在10-20之间，大于20可被看作是异常点，存在1个。 2.不一致文字条件下数据为负偏斜分布，数据集中在15-25之间，大于30的为异常点，存在2个。  3.不一致文字条件下受测者花费的时间比一致条件下花费的要多。

问题5：执行统计检验并解读结果    

1. 差异点估计：一致文字条件下参与者所用时间的平均值-不一致文字条件下参与者所用时间的平均值=-7.97；

2. 差异的标准偏差：S=4.86；均值的标准误差：SE = 0.99

3.t-统计量：t=△X/SE =-8.02

4.对于α水平0.05来说，t-临界值：t = ±2.069

5. 95%的置信区间：CI : (-10.02,-5.91)

检验结果：t-统计量在左侧临界区内，故拒绝零假设，接受对立假设

p远小于α水平0.05，所以不一致文字条件下受测者花费的时间要比一致文字条件下花费的时间多不是偶然发生的，拒绝零假设，对立假设成立.

问题6：深入探索或扩展调查

原因：文字条件不一致时，人对颜色的认知和对文字的认知发生冲突，识别能力降低。

类似的效应：互动小游戏，受测者听到某五官必须指向除了此五官的其他五官，就容易出错；听到某五官就指向某五官，大部分人都能做到。

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