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二进制、八进制和十六进制解析

二进制、八进制和十六进制解析

作者: 搞事儿 | 来源:发表于2019-01-07 22:07 被阅读0次

    二进制(Binary)是由0和1组成。

    在加法运算中是逢二进一,减法运算时借一当二。

    1)二进制加法

    1:1+0=1

    2:1+1=10(1+1为2,满2向高位进1,低位进0。)

    3:1+10=11(01+10为11,不满2,所以不需要进位)

    5:11+10=101(11+10为120,满2向高位进1,低位进0,所以为101)

    2)二进制减法

    1:10-1=1(0-1不够减,向高位借1,当做2使用,2-1为1)

    2:11-1=10(1-1为0,所以为10)

    3:100-1=11(0-1不够减,向高位借1高位为0再向高位借1,12-1=11)

    八进制:

    八进制有0~7共8个数字,基数为8,加法运算时逢八进一,减法运算时借一当八。

    1)八进制加法:3+4=7、5+6=13、75+42=120、2427+567=3216

    当前位满8,向高位进1,然后再减去8,就是当前位的和。(5+6=11,向前位进一为1(11),然后再减去8为13,故5+6=13)

    进位得到的1,运算时要加上。当前位满8,想高位进1,然后再减去8,就是当前位的和。(55+43=98={10}(8)={10}0=1(10)0=120)注释:{}内是运行加法后的值,()内是需要进位的值

    2)八进制减法 6-4=2、52-27=23、307-141=146、7430-1451=5757

    当前位不够减向高位借1,当做8使用(52-27=4(10)-27=23)注释:()内是借位后的值

    被低位借走1后,当前位就不够减了,还得再向高位借1,并当做8使用(7430-1451=742(8)-1451=73(10)(8)-1451=6(11)(10)(8)-1451=5757)注释:()内是借位后的值

    被低位借走的1,运算时要减去。

    十六进制:

    十六进制中,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15,因此有0-F共16个数字,基数为16,在加法运算中逢16进1,在减法运算中借1当16。

    注意:在16进制中不区分大小写,可以把ABCDEF写做abcdef。

    十六进制的加减法同八进制相同

    当前位满16,向高位进1,当前位再减去16,就是当前位的和。

    当前位不够减向高位借1,当作16使用。

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