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哲哲的ML笔记（十：分类问题与S型函数）

哲哲的ML笔记（十：分类问题与S型函数）

作者: 沿哲 | 来源:发表于2021-03-27 10:19 被阅读0次

分类问题

在分类问题中，你要预测的变量y 是离散值
分类问题的例子有：判断一封电子邮件是否是垃圾邮件；判断一次金融交易是否是欺诈；之前我们也谈到了肿瘤分类问题的例子，区别一个肿瘤是恶性的还是良性的

从二分类开始
可能属于的两个类分别称为负向类（negative class）和正向类（positive class），则因变量y \in{0, 1} ，其中 0 表示负向类，1 表示正向类


如果将threshold设为0.5，则假设函数>0.5时，将样本判断为1

二分类问题的问题

对于分类问题， y 取值为 0 或者1，但如果使用的是线性回归，那么假设函数的输出值可能远大于 1，或者远小于0，但是我们希望分类器的输出值在0和1之间

S型函数/逻辑函数,该模型的输出变量范围始终在0和1之间
g(z)=\frac{1}{1+e^{ -z}}
S型函数/逻辑函数的图像是

在S型函数下，逻辑回归模型的假设函数
h_\theta(x)=g(\theta^Tx)=\frac{1}{1+e^{ -\theta^Tx}}
此时h_\theta(x)的作用是对于给定的输入变量，根据选择的参数计算输出变量==1的可能性，即h_\theta(x)=P(y=1|x;\theta)。如果对于给定的x，通过已经确定的参数计算得出h_\theta(x)=0.7，则表示有70%的几率为正向类

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