本福特定律

引入：

课上的时候，老师突然打开电脑的文件，叫我们观察其中文件存储量的规律，他说到“可以明显的看到以1开头的文件要多于其他的，从1到9的数字的文件所占比例在递增减少。然后讲到以此规律可以检测一个银行账户是否存在做假账的行为。

1、本福特定律简介

本福特定律因20世纪早期英国物理学家本福特而得名，其内容是：自然数据源（信用卡账单、采购记录、现金收据）生成的数字中，约有30%的数字的首位数是1，如1、1314；首位数为2的数字约有18%；顺序递减，首位数为9的数字少于5%。

2、本福特定律的应用

这个分布规律适用的数据集几乎无穷无尽，包括河流的长度、城市和国家的人口、证券交易所的成交量，当然我们的会计数据（数据没有被人为操纵过）也同样适用。如果一组会计数据不符合本福特定律的话，就存在被篡改过的嫌疑。比如说，一家会计事务所对某公司的财务报表进行审查，发现会计数据中首位数是7、8、9的数字非常多，这就说明了管理者可能为了达到财务目标而修改了数据。

生活中会有很多的例子。

——图书馆里大部分书的头几页通常比较脏。因为许多到图书馆看书的人大多只是看书的开头，不喜欢的话就不会再看下去了；把一本书完整看完的人比较少。靡不有初，鲜克有终。

——数学书后的对数表、化学书后的一些化学常数、财务课本后的终值、现值系数表等等，我们查阅的数据大多在头几页里面。

——如果统计的数据足够多，我们会发现，开头是数字1的数据最多，大约占了所有数据的三分之一；开头是2的数据居于其次；剩下的数字的数量依次递减。人口、死亡率、物理和化学常数、棒球统计表、半衰期放射性同位数、物理书中的答案、素数数字以及斐波纳契数列数字中均有这一定律的身影。换句话说也就是只要是由度量单位制获得的数据都符合“第一数字定律”。

但有些情况不适用这个定律，这些数字大多是比较随意的，或者是任意指定的，是一些受限数据而不是由度量单位制获得的。比如彩票数字、电话号码、汽油价格、日期和一组人的体重或者身高数据。

作者：读懂上市公司

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来源：雪球