位运算的性能大家想必是清楚的，效率绝对高。相信爱好源码的同学，在学习阅读源码的过程中会发现不少源码使用了位运算。但是为啥在实际编程过程中应用少呢？想必最大的原因，是较为难懂。不过，在面试的过程中，在手写代码过程中，写出一两个位运算的代码，还会让面试官眼前一亮的。
位运算常用的运算符包括&（按位与）， | （按位或），~（按位非），^（按位异或），<< (有符号左移位) ，>>（有符号右移位）。
下面用几个例子说明其应用，希望对你有所启发。
1、判断奇数还是偶数
通常判断奇数还是偶数我们想到的办法就是除以2，看余数是否为0。
Python代码如下：
def isodd(x):
return True if (x % 2 <> 0) else False
如何使用位运算呢？
我们只需要使用&运算，与1进行&，如果为1，那么该数为奇数；如果为0，那么该数是偶数，Python代码如下：
def isodd(x):
return True if (x & 1) else False
2、左移一位相当于乘以2，右移一位相当于除以2
在面试的过程中，通常会遇到的一个问题是写二分查找代码。
二分查找的代码如下：
def binary_search(list, item):
'''
:param list: 有序列表
:param item: 要查找的元素
:return: item在list中的索引，若不在list中返回None
'''
low = 0
high = len(list) - 1
while low <= high:
midpoint = (low + high) // 2
if list[midpoint] == item:
return midpoint
elif list[midpoint] < item:
low = midpoint + 1
elif list[midpoint] > item:
high = midpoint - 1
return None
其中有一步是需要取最小小标和最大下标的中间值，若使用位运算符，midpoint = (low + high) >> 1，面试官肯定会对你刮目相看。
3、交换两个数值
数值交换的代码相信大家都非常熟悉了，因为似乎是从学编程语言的最开始就一直用：
temp = b
b = a
a = temp
但是怎么使用位运算来完成此功能呢？
a ^= b
b ^= a
a ^= b
确实比较难理解，原理是什么呢？
第一行，a = a ^ b，很容易理解；
第二行， b = b ^ a = b ^ a ^ b，由于 b ^ b = 0，所以 b = a ^ 0，即 b = a;
第三行， a = a ^ b ,由于a在第一步重新赋值，所以，a = a ^ b ^ a = b，完成了数值交换。
这里，总结下异或运算的特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。
4、寻找数据列表中的独一无二
有一个数据列表（2N+1个整数），只有一个数出现了1次，其余N个数都出现了2次。如何找到这个独一无二的数据？
看到这个题目，相信大家第一次想到的算法肯定是计数，建立列表，循环整个数据并计数，然后遍历这个列表找到出现次数为1的数据。
这样，空间复杂度为O（N）。
如何降低空间复杂度呢？
注意看一下刚刚讲过的异或的特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。
那么，出现了2次的N个数异或的结果是0，再与出现次数为1次的数异或的结果即为该数。即：找到这个独一无二数据的办法是通过对全部的数据进行异或操作，空间复杂度降低为O（1）。
5、计算一个数值的二进制数中有多少个1
相信有了之前的基础，大家很容易实现这个算法。单纯的通过位运算，与1进行与运算，看是否结果为1，然后右移1位，继续判断。Python代码实现如下：
def number1Bit(x):
count = 0
while x:
count = count + (x&1)
x = x >> 1
return count
这样存在一个问题，就是如果有连续多个0，那么需要做多次移位操作。有没有简单的方式跳过连续多个0的情况？
那就是通过与（x-1）进行&运算。这里可能不太好理解，举例说明一下
x 1110 0000
x - 1 1101 1111
x&(x-1) 1100 0000
通过这种方式，会把最后的那个1检测出来。
Python代码实现如下：
def number1Bit(x):
count = 0
while x:
count = count + 1
x = x & (x-1)
return count
总结：
1、与运算通常应用的场景是获取某一位的值为1还是0（如判断奇数偶数，统计数值中1的个数）；
2、左移右移特性：左移一位相当于乘以2，右移一位相当于除以2；
3、异或特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。
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