python复数及计算法则

1 Python中的算数的基本概念

复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj

一个复数时一对有序浮点数 (x,y)，其中 x 是实数部分，y 是虚数部分。

虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数

表示虚数的语法：real+imagj

实数部分和虚数部分都是浮点数

虚数部分必须有j或J

比如这些数：64+1j            4.3-0.5j          -0.3-0j

2 复数中的内建属性

复数对象拥有数据属性，分别为该复数的实部和虚部。

复数还拥有 conjugate 方法，调用它可以返回该复数的共轭复数对象。

所谓共轭你可以理解为加减号的变换。

3 complex（）函数

complex（）函数用于创建一个复数或者将一个数或字符串转换为复数形式，其返回值为一个复数。该函数的语法为：

class complex(real,imag)

其中，real可以为int、long、float或字符串类型；而image只能为int、long、或float类型。

注意：如果第一个参数为字符串，第二个参数必须省略，若第一个参数为其他类型，则第二个参数可以选择。

4 复数的计算法则

z1=2+4j

z2=3-5j

复数的加法：实部加实部，虚部加虚部；

z1+z2=(2+3)+(4+(-5))j=5-1j

复数的减法：实部减实部，虚部减虚部；

z1-z2=(2-3)+(4-(-5))j=-1+9j

复数的乘法： 设z1=a+bj，z2=c+dj是任意两个复数，那么它们的积(a+bj)(c+dj)=(ac-bd)+(bc+ad)j；

z1*z2=(2*3-4*(-5))+(4*3+2*(-5))j=26+2j

复数的除法：

先在分子分母上同时乘以(c-di),这是(c+di)的共轭.这样分母变为常数,做起来就易如反掌了

z1/z2=(a+bj)/(c+dj)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)  (^求平方)

z1/z2=(2*3+4*(-5))/(9+25)+(4*3-2*(-5))/(9+25)j=-0.4117647058823529+0.6470588235294118j