微积分

作者: 看远方的星 | 来源:发表于2020-11-03 16:26 被阅读0次

积分

积分原本就是和的意思,可以说就是求取“分割部分之和”,是加法。
以求取面积和体积为例:

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\int是积分符号,dx表示的是宽度Δx趋向于0的精确值

微分

y=f(x)的微分是,y的微小变动(Δy)与x的微小变动(Δx)的比值,微分是除法,也是斜率即导数,丢弃可以忽略的部分,只留下不能忽略的部分,再求出“不能忽略的部分是Δx的多少倍”。


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Δx无限趋向于0时的极限

常用公式:


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xn的微分是nxn-1, '是微分符号

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微积分

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微分就是从圆板上多个同心圆之间排列的薄圆环中,取出一个薄圆环。
积分就是累加极薄圆环面积从而求出圆的面积。

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原函数中始终存在“一项不定数值C(不定项)”,通过积分求出原函数(F(X)+C), 这叫作不定积分。


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