1.过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。
2.线段(有限直线)可以任意地延长。
3.以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。
4.凡是直角都相等(角公理)。
5.两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角， 则两直线作会在该侧相交。
以上是欧氏几何的5条公理，通过这5条不证自明的公理可以推出一系列定理，通过这些公理和定理就可以解决中学几何里遇到的所有问题。
高中我学的是理科，高中三年浑浑噩噩，然后顺利的高考落榜了。在补习的一年感觉像是开挂了一样，数理化感觉是手到擒来。仔细想想应该是因为自己把这些公理和定理掌握的很好，又掌握了逻辑推论的方法，通过这两个武器，对遇到的所有的问题基本都可以迎刃而解。
其实在我们的人生中，也有一些公理。这些公理也是不证自明的，同时通过公理可以得出很多定理和结论，可以用来解决我们人生遇到的很多问题。
思考了很久，我觉得至少对于我的人生来说，排在第一位的公理是这么一个事实：
“人生于偶然，死于必然”。
首先它是事实：
我们每个人的出生，真的是极为偶然的一件事。首先父母相识就是一个偶然，相识后的某一次做爱，几千万个精子中的一个与卵子结合，然后才有了我。如果算上父母的上一辈，再上一辈。可以说是几千万的N次方才有了我。
人生于偶然，但是死亡却是必然的。至少在目前的科技情况下。一个人迟早都要面对死亡的。
基于这个事实，我们能够得到很多结论。
因为我们出生于偶然，生命是来之不易的，能够与现在的父母，孩子，朋友相遇可以说都是很偶然的一件事。初中老师经常说能够同船共渡，是800年修来的缘分。大概就是这个意思。因为这个偶然，每个人也都是独一无二的，每个人都有自己的特点优势和劣势。而人的差异性可以说是社会以及文化多样性的基础。
因为死亡是必然的，如果考虑到地震等意外灾害，甚至可以说人随时都有死亡的可能性。所以可以说活着的每一天都可能是最后一天。即使不考虑随时死亡的可能性，我们每天过完都是人生的日历撕掉了一页纸，活一天少一天。能够陪孩子、陪父母、工作、做自己热爱的事情都是越来越少的。基于以上的事实，我们还能够得到很多结论。
初次之外，公理还能够发人深省，影响我们的情绪和决策。
当我们烦恼的时候，想想这个公理，烦恼似乎没有那么烦了。
当自己骄傲或者沉迷于享受的时候，想想这个公理，能够把一些欲望也看淡一些。
当自己低落或者沉迷的时候，想想这个公理，我应该尽快振作起来，不能就这样荒废余生。
在高中遇到不会的题的时候，我会想这个题用到了哪条公理，哪条定理。当我们忘记了公理的时候，往往是困惑或者犯错的时候。对于人生的公理我们也应该时刻牢记。
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