Densely Connected Convolutional Networks
前言
在计算机视觉领域，卷积神经网络（CNN）已经成为最主流的方法，比如GoogLenet，VGG-19等模型。CNN史上的一个里程碑事件是ResNet模型的出现，ResNet可以训练出更深的CNN模型，从而实现更高的准确度。ResNet模型的核心是通过建立前面层与后面层之间的“短路连接”（shortcuts，skip connection），这有助于训练过程中梯度的反向传播，从而能训练出更深的CNN网络。今天我们要介绍的是DenseNet模型，它的基本思路与ResNet一致，但是它建立的是前面所有层与后面层的密集连接（dense connection），它的名称也是由此而来。DenseNet的另一大特色是通过特征在channel上的连接来实现特征重用（feature reuse）。这些特点让DenseNet在参数和计算成本更少的情形下实现比ResNet更优的性能。
如上所述，DenseNet网络架构中，每两个层之间都有直接的连接，因此该网络的直接连接个数为L(L+1)/2，对于每一层，使用前面所有的层的特征映射作为输入，并且使其自身的特征映射作为所有后续层的输入。
DenseNet的优点:
(1)缓解了消失梯度问题
(2)实现特征重用，加强了特征传播
(3)模型大大减少了参数的数量
示例：（一个5层的密集块）
设计理念
相比ResNet，DenseNet提出了一个更激进的密集连接机制：即互相连接所有的层，具体来说就是每个层都会接受其前面所有层作为其额外的输入。图1为ResNet网络的连接机制，作为对比，图2为DenseNet的密集连接机制。可以看到，ResNet是模块化(Residual Block)的，每个模块的最后一层与前面的某层（一般是2~3层）短路连接在一起，连接方式是通过元素级相加。而在DenseNet中，每个层都会与前面所有层在channel维度上连接（concat）在一起（这里各个层的特征图大小是相同的，后面会有说明），并作为下一层的输入。对于一个L层的网络DenseNet共包含
个连接，相比ResNet，这种连接更密集。而且DenseNet是直接连接concat来自不同层的特征图，这可以实现特征重用，提升效率，这一特点是DenseNet与ResNet最主要的区别。
图1 ResNet网络的短路连接机制（其中+代表的是元素级相加操作）
图2 DenseNet网络的密集连接机制（其中c代表的是channel级连接操作）
如果用公式表示的话，传统的网络在L层的输出为：
而对于ResNet，会增加了一个前面的输入：
在DenseNet中，会连接前面所有层作为输入：
其中，上面的
代表是非线性转化函数（non-liear transformation），它是一个组合操作，其可能包括一系列的BN(Batch Normalization)，ReLU，Pooling及Conv操作。注意这里L层与 L-1 层之间可能实际上包含多个卷积层。
DenseNet的前向过程如图3所示，可以更直观地理解其密集连接方式：
图3 DenseNet的前向过程
CNN网络一般要经过Pooling或者stride>1的Conv来降低特征图的大小，而DenseNet的密集连接方式需要前后特征图大小保持一致。为了解决这个问题，DenseNet网络中使用DenseBlock+Transition的结构，其中DenseBlock是包含很多层的模块，每个层的特征图大小相同，层与层之间采用密集连接方式。而Transition模块是连接两个相邻的DenseBlock，并且通过Pooling使特征图大小降低。图4给出了DenseNet的网路结构，它共包含4个DenseBlock，各个DenseBlock之间通过Transition连接在一起。
图4 使用DenseBlock+Transition的DenseNet网络
网络结构
如前所示，DenseNet的网络结构主要由DenseBlock和Transition组成，如图5所示。下面具体介绍网络的具体实现细节。
图5 DenseNet的网络结构
一.DenseBlock
在DenseBlock中，各个层的特征图大小一致，可以在channel维度上连接。DenseBlock中的非线性组合函数H(.）采用的是BN+ReLU+3x3 Conv的结构，如图6所示。另外值得注意的一点是，与ResNet不同，所有DenseBlock中各个层卷积之后均输出 K个特征图，即得到的特征图的channel数为K ，或者说采用K个卷积核。 K在DenseNet称为growth rate，这是一个超参数。一般情况下使用较小的K（比如12），就可以得到较佳的性能。假定输入层的特征图的channel数为 K0，那么 L层输入的channel数为 K0+K(L-1），因此随着层数增加，尽管K设定得较小，DenseBlock的输入会非常多，不过这是由于特征重用所造成的，每个层仅有K特征是自己独有的。
图6 DenseBlock中的非线性转换结构
由于后面层的输入会非常大，DenseBlock内部可以采用bottleneck层来减少计算量，主要是原有的结构中增加1x1 Conv，如图7所示，即BN+ReLU+1x1 Conv+BN+ReLU+3x3 Conv，称为DenseNet-B结构。其中1x1 Conv得到4K个特征图它起到的作用是降低特征数量，从而提升计算效率。
图7 使用bottleneck层的DenseBlock结构
二.Transition
对于Transition层，它主要是连接两个相邻的DenseBlock，并且降低特征图大小。Transition层包括一个1x1的卷积和2x2的AvgPooling，结构为BN+ReLU+1x1 Conv+2x2 AvgPooling。另外，Transition层可以起到压缩模型的作用。假定Transition的上接DenseBlock得到的特征图channels数为m，Transition层可以产生tm个特征（通过卷积层），其中t是压缩系数（compression rate）,范围是(0,1]。当 t=1 时，特征个数经过Transition层没有变化，即无压缩;而当压缩系数小于1时，这种结构称为DenseNet-C，文中使用t=0.5 。对于使用bottleneck层的DenseBlock结构和压缩系数小于1的Transition组合结构称为DenseNet-BC。
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