13. Roman to Integer

题目：

完全是12题的逆向思维，这题给了个1-3999的罗马数字，要求将它转换成整数。

解析：

我们知道罗马数字就是基于七种符号，例如：II is 2, and XIII is 13. 罗马数字没有0，所以 207是CCVII，1066 is MLXVI.
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
不难看出，整数化为罗马数字时，是一位一位来转化的，例如：1996：千位是1,为M；百位是9，为CM（1000-100=900）；十位为9，为XC；个位为6，为VI；即1996记为罗马数字为：MCMXCVI。
以上一位一位转换的方法适用于将整数转换为罗马数字，那么如何将罗马数字转换为整数呢？

思路：

可以发现，罗马数字转换为整数，只需要考虑将每一位的符号对应的数值相加即可，不过要考虑在罗马数字中“左边小的要减去，左边大的直接加上。”的规则。
做起来也只需要判断一下就好，非常简单。

代码：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int result = 0;
        //罗马数字的七种基本的表示符号和其对应的值,把罗马数字的符号作为获取的key，对应的数值作为value
        Map<Character,Integer> map = new HashMap<Character,Integer>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        result = map.get(s.charAt(0));//第一位首先放上
        //获得罗马数字,罗马数字遵循左小则减，右小则加
        for(int i =1;i<s.length();i++){
            //如果右边的数字比较大,要减去左边的数字
            if(map.get(s.charAt(i))>map.get(s.charAt(i-1))){
                result += map.get(s.charAt(i))-2*map.get(s.charAt(i-1));
            }
            //如果右边的数字比较小或者相等，则可以直接加上
            else{
                result += map.get(s.charAt(i));
            }
        }
        return result;
    }
}

划重点：

• 用map来存放罗马符号和数值之间的对应关系，通过罗马符号来拿到对应的value值；
• 容易出错的地方：

 if(map.get(s.charAt(i))>map.get(s.charAt(i-1))){
                result += map.get(s.charAt(i)) - 2*map.get(s.charAt(i-1));
            }

这里的被减数倍乘了2，这里可以通过一个过程来分析：
1996--MCMXCVI
0：M result=1000；
1：C 因为C<M,所以result = result +100 =1100；
2：M 因为M>C,所以result = result +1000-2*100 =1900;
....后略....
从扫描到2位上的M时，因为它左边的C比较小，应该做减法然后将结果计入总和才能得到正确值，但是由于前面的C在上一步中已经被加过一次了，所以应该减去它的两倍才能得到正确值！