算法导论第二章代码实现

首先是插入法排序的代码实现：

// 插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。
// 它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，
// 找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），
// 因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
//
// 算法描述
//
// 一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
// in-place意思是所有的操作都是”就地“操作，不允许进行移动，或者称作原位操作，即不允许使用临时变量。
// 1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
// 2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
// 3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
// 4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
// 5.将新元素插入到该位置后；
// 6.重复步骤2~5。
// 最佳情况：T(n) = O(n)   最坏情况：T(n) = O(n2)   平均情况：T(n) = O(n2) 稳定 比选择稍快
public class InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={4,7,12,78,3,55,23,10,6,44};
// 步骤6
        for(int i=0;i<a.length-1;i++){
// 步骤2
            int current=a[i+1];
            int index=i;
// 步骤3,4
            while (index>=0&&current<a[index]){
                a[index+1]=a[index];
                index--;
            }
// 步骤5 
            a[index+1]=current;
        }
        for(int a1:a)
            System.out.print(a1+"  ");
    }
}

结果：
3  4  6  7  10  12  23  44  55  78  

练习 2.1

1,2,3略
4.二进制整数相加的问题

import java.util.Arrays;

// 问题关键是用一个flag标记存储低位的进位标志
// 低位flag和a[n],b[n]的和%2为c[n]的值,而当前flag的值为前三者和与2的<的比较结果
// 为了简化问题，就不做输入部分的交互了，使用两个容量为10的数组运算,数组低位存整数高位
// 同时不考虑有符号数的情况（如果考虑的话需要注意最后的和是取2^n模后的值）
public class t2_1_4 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={1,0,1,1,0,1,0,1,0,1};
        int[] b={0,1,1,0,1,0,1,0,0,1};
        int[] c=new int[11];
        int flag=0;
        int i=0;
        for(i=9;i>=0;i--){
            c[i+1]=(flag+a[i]+b[i])%2;
            flag=(flag+a[i]+b[i])>=2?1:0;
        }
        c[i+1]=flag;

        System.out.println("   "+Arrays.toString(a));
        System.out.println("   "+Arrays.toString(b));
        System.out.println(Arrays.toString(c));

    }
}
输出：
   [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
   [0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
[1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]