Generalized Focal Loss: Learning

作者: _从前从前_ | 来源:发表于2021-01-14 19:43 被阅读0次

个人感觉从理论上在实际场景下应该很有效，在自己的数据集上使用也涨了2个点。现实中标注的数据大部分不确定性都很很强、场景也更复杂。引入Generalized Focal Loss可以有效的提升鲁棒性。

一、主要贡献

作者认为现有的密集检测器存在问题（以FCOS为例）：

image.png
1、 classification score 和 iou/centerness score的训练过程和推理过程不一致

在训练过程中两个分支各自独立进行训练，但是在推理阶段，却相乘作为nms score，这中间必然会存在一个gap。
训练阶段使用的监督信号不同，classification score使用正负样本进行训练；iou/centerness score仅仅使用正样本进行训练。就很有可能引发这么一个情况：一个classification score相对低的真正的负样本，由于预测了一个不可信的极高的centerness score，而导致它可能排到一个真正的正样本的前面。
image.png

2、bounding box regression的表示不够灵活

目前的广泛使用的方法是将target box coordinates视作一个Dirac delta分布。
在Gaussian YOLOV3中将其视作一个Gaussian分布。
但是在实际场景下，真实的分布有很强的不确定性。如下图所示，在不确定的边界处，分布比较平坦。
image.png

因此作者将classification score和iou score合并在一个分支，将target box coordinates使用任意分布进行建模来表示回归框，提出了Generalized Focal Loss，由Quality Focal Loss和Distribution Focal Loss组成。

QFL：保留Focal Loss平衡正负、难易样本的特性，又需要让其支持连续数值的监督。
DFL：使用任意分布进行建模来表示回归框。

二、具体方法

image.png

可以看出GFL和之前方法的不同之处。

1、Focal loss

$FL(p) = {-(1-p_t)}^{\gamma}\log(p_t)，p_t=\begin{cases} p,\quad when \quad y=1\\ 1-p, \quad when \quad y=0\\ \end{cases} \\y \in [0,1],\quad p_t \in [0,1]$

2、QFL

$QFL(\sigma)=-|y-\sigma|^{\beta}[(1-y)\log(1-\sigma)+y\log(\sigma)]$
完整的保留了focal loss的结构，为了支持连续值监督，将 ${(1-p_t)}^{\gamma}$ 变成 $|y-\sigma|^{\beta}$ ，全局最小解即是 $\sigma = y$ 时。实际场景下测试 $\beta=2$ 时，效果最好。
以下参考mmdetection中的实现，先将所有样本都视作negative samples计算loss，再计算positive samples的loss。

多类别分类使用sigmoid
y = iou score * one hot label，作者称之为soft one hot label
损失最后除以正样本数量进行平均

@weighted_loss
def quality_focal_loss(pred, target, beta=2.0):
    r"""Quality Focal Loss (QFL) is from `Generalized Focal Loss: Learning
    Qualified and Distributed Bounding Boxes for Dense Object Detection
    <https://arxiv.org/abs/2006.04388>`_.

    Args:
        pred (torch.Tensor): Predicted joint representation of classification
            and quality (IoU) estimation with shape (N, C), C is the number of
            classes.
        target (tuple([torch.Tensor])): Target category label with shape (N,)
            and target quality label with shape (N,).
        beta (float): The beta parameter for calculating the modulating factor.
            Defaults to 2.0.

    Returns:
        torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,).
    """
    assert len(target) == 2, """target for QFL must be a tuple of two elements,
        including category label and quality label, respectively"""
    # label denotes the category id, score denotes the quality score
    label, score = target

    # negatives are supervised by 0 quality score
    pred_sigmoid = pred.sigmoid()
    scale_factor = pred_sigmoid
    zerolabel = scale_factor.new_zeros(pred.shape)
    loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(
        pred, zerolabel, reduction='none') * scale_factor.pow(beta)

    # FG cat_id: [0, num_classes -1], BG cat_id: num_classes
    bg_class_ind = pred.size(1)
    pos = ((label >= 0) & (label < bg_class_ind)).nonzero().squeeze(1)
    pos_label = label[pos].long()
    # positives are supervised by bbox quality (IoU) score
    scale_factor = score[pos] - pred_sigmoid[pos, pos_label]
    loss[pos, pos_label] = F.binary_cross_entropy_with_logits(
        pred[pos, pos_label], score[pos],
        reduction='none') * scale_factor.abs().pow(beta)

    loss = loss.sum(dim=1, keepdim=False)
    return loss

3、DFL

考虑到真实的分布通常不会距离标注的位置太远，所以作者又额外加了个DFL，希望网络能够快速地聚焦到标注位置附近的数值，使得他们概率尽可能大。以下为推导过程：

概率密度函数：
$\int_{-\infty}^{+\infty} \delta(x-y) \mathrm{d} x=1$
因此， $y$ 可以理解对应的期望
$y=\int_{-\infty}^{+\infty} \delta(x-y) \mathrm{d} x$
根据ATSS中的结论，易求得其值域，在COCO数据集上是16， $y\in[0,16]$ ，因此可得下式。
$\hat{y}=\int_{-\infty}^{+\infty} P(x) x \mathrm{~d} x=\int_{y_{0}}^{y_{n}} P(x) x \mathrm{~d} x$
使用离散值进行近似：
$\hat{y}=\sum_{i=0}^{n} P\left(y_{i}\right) y_{i}$
所以，在经过softmax函数后，可以保证 $\sum_{i=0}^{n} y_{i}=1$ ，可以进行端到端的训练。为了使网络快速地聚焦到目标位置的邻近区域的分布中，最终DFL为：
$\operatorname{DFL}\left(\mathcal{S}_{i}, \mathcal{S}_{i+1}\right)=-\left(\left(y_{i+1}-y\right) \log \left(\mathcal{S}_{i}\right)+\left(y-y_{i}\right) \log \left(\mathcal{S}_{i+1}\right)\right)$
因为DFL仅仅使用positive samples进行训练，因此不存在不平衡的问题，只需要用简单的cross entroy。

以下参考mmdetection中的实现：

@weighted_loss
def distribution_focal_loss(pred, label):
    r"""Distribution Focal Loss (DFL) is from `Generalized Focal Loss: Learning
    Qualified and Distributed Bounding Boxes for Dense Object Detection
    <https://arxiv.org/abs/2006.04388>`_.

    Args:
        pred (torch.Tensor): Predicted general distribution of bounding boxes
            (before softmax) with shape (N, n+1), n is the max value of the
            integral set `{0, ..., n}` in paper.
        label (torch.Tensor): Target distance label for bounding boxes with
            shape (N,).

    Returns:
        torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,).
    """
    dis_left = label.long()
    dis_right = dis_left + 1
    weight_left = dis_right.float() - label
    weight_right = label - dis_left.float()
    loss = F.cross_entropy(pred, dis_left, reduction='none') * weight_left \
        + F.cross_entropy(pred, dis_right, reduction='none') * weight_right
    return loss

由于 $y$ 已经被离散化，但是实际 $y$ 应该是一个连续值，因此作者使用了左右取整得到 $y_i$ 和 $y_{i+1}$ ，然后用距离进行加权，计算DFL。

4、GIOU

box的损失函数使用了GIOU，这里不再赘述。

最后可得GFL损失函数：由QFL、DFL、GIOU组成。
$\mathcal{L}=\frac{1}{N_{\text {pos }}} \sum_{z} \mathcal{L}_{\mathcal{Q}}+\frac{1}{N_{\text {pos }}} \sum_{z} \mathbf{1}_{\left\{c_{z}^{*}>0\right\}}\left(\lambda_{0} \mathcal{L}_{\mathcal{B}}+\lambda_{1} \mathcal{L}_{\mathcal{D}}\right)$