个人感觉从理论上在实际场景下应该很有效，在自己的数据集上使用也涨了2个点。现实中标注的数据大部分不确定性都很很强、场景也更复杂。引入Generalized Focal Loss可以有效的提升鲁棒性。

一、主要贡献

作者认为现有的密集检测器存在问题（以FCOS为例）：

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1、 classification score 和 iou/centerness score的训练过程和推理过程不一致

• 在训练过程中两个分支各自独立进行训练，但是在推理阶段，却相乘作为nms score，这中间必然会存在一个gap。
• 训练阶段使用的监督信号不同，classification score使用正负样本进行训练；iou/centerness score仅仅使用正样本进行训练。就很有可能引发这么一个情况：一个classification score相对低的真正的负样本，由于预测了一个不可信的极高的centerness score，而导致它可能排到一个真正的正样本的前面。
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2、bounding box regression的表示不够灵活

• 目前的广泛使用的方法是将target box coordinates视作一个Dirac delta分布。
• 在Gaussian YOLOV3中将其视作一个Gaussian分布。
  但是在实际场景下，真实的分布有很强的不确定性。如下图所示，在不确定的边界处，分布比较平坦。
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因此作者将classification score和iou score合并在一个分支，将target box coordinates使用任意分布进行建模来表示回归框，提出了Generalized Focal Loss，由Quality Focal Loss和Distribution Focal Loss组成。

• QFL：保留Focal Loss平衡正负、难易样本的特性，又需要让其支持连续数值的监督。
• DFL：使用任意分布进行建模来表示回归框。

二、具体方法

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可以看出GFL和之前方法的不同之处。

1、Focal loss

2、QFL

完整的保留了focal loss的结构，为了支持连续值监督，将变成，全局最小解即是时。实际场景下测试时，效果最好。
以下参考mmdetection中的实现，先将所有样本都视作negative samples计算loss，再计算positive samples的loss。

• 多类别分类使用sigmoid
• y = iou score * one hot label，作者称之为soft one hot label
• 损失最后除以正样本数量进行平均

@weighted_loss
def quality_focal_loss(pred, target, beta=2.0):
    r"""Quality Focal Loss (QFL) is from `Generalized Focal Loss: Learning
    Qualified and Distributed Bounding Boxes for Dense Object Detection
    <https://arxiv.org/abs/2006.04388>`_.

    Args:
        pred (torch.Tensor): Predicted joint representation of classification
            and quality (IoU) estimation with shape (N, C), C is the number of
            classes.
        target (tuple([torch.Tensor])): Target category label with shape (N,)
            and target quality label with shape (N,).
        beta (float): The beta parameter for calculating the modulating factor.
            Defaults to 2.0.

    Returns:
        torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,).
    """
    assert len(target) == 2, """target for QFL must be a tuple of two elements,
        including category label and quality label, respectively"""
    # label denotes the category id, score denotes the quality score
    label, score = target

    # negatives are supervised by 0 quality score
    pred_sigmoid = pred.sigmoid()
    scale_factor = pred_sigmoid
    zerolabel = scale_factor.new_zeros(pred.shape)
    loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(
        pred, zerolabel, reduction='none') * scale_factor.pow(beta)

    # FG cat_id: [0, num_classes -1], BG cat_id: num_classes
    bg_class_ind = pred.size(1)
    pos = ((label >= 0) & (label < bg_class_ind)).nonzero().squeeze(1)
    pos_label = label[pos].long()
    # positives are supervised by bbox quality (IoU) score
    scale_factor = score[pos] - pred_sigmoid[pos, pos_label]
    loss[pos, pos_label] = F.binary_cross_entropy_with_logits(
        pred[pos, pos_label], score[pos],
        reduction='none') * scale_factor.abs().pow(beta)

    loss = loss.sum(dim=1, keepdim=False)
    return loss

3、DFL

考虑到真实的分布通常不会距离标注的位置太远，所以作者又额外加了个DFL，希望网络能够快速地聚焦到标注位置附近的数值，使得他们概率尽可能大。以下为推导过程：

概率密度函数：

因此，可以理解对应的期望

根据ATSS中的结论，易求得其值域，在COCO数据集上是16，，因此可得下式。

使用离散值进行近似：

所以，在经过softmax函数后，可以保证，可以进行端到端的训练。为了使网络快速地聚焦到目标位置的邻近区域的分布中，最终DFL为：

因为DFL仅仅使用positive samples进行训练，因此不存在不平衡的问题，只需要用简单的cross entroy。

以下参考mmdetection中的实现：

@weighted_loss
def distribution_focal_loss(pred, label):
    r"""Distribution Focal Loss (DFL) is from `Generalized Focal Loss: Learning
    Qualified and Distributed Bounding Boxes for Dense Object Detection
    <https://arxiv.org/abs/2006.04388>`_.

    Args:
        pred (torch.Tensor): Predicted general distribution of bounding boxes
            (before softmax) with shape (N, n+1), n is the max value of the
            integral set `{0, ..., n}` in paper.
        label (torch.Tensor): Target distance label for bounding boxes with
            shape (N,).

    Returns:
        torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,).
    """
    dis_left = label.long()
    dis_right = dis_left + 1
    weight_left = dis_right.float() - label
    weight_right = label - dis_left.float()
    loss = F.cross_entropy(pred, dis_left, reduction='none') * weight_left \
        + F.cross_entropy(pred, dis_right, reduction='none') * weight_right
    return loss

由于已经被离散化，但是实际应该是一个连续值，因此作者使用了左右取整得到和，然后用距离进行加权，计算DFL。

4、GIOU

box的损失函数使用了GIOU，这里不再赘述。

最后可得GFL损失函数：由QFL、DFL、GIOU组成。

三、相关的实验结果

1、和不同的质量表示的方法进行对比、cls loss替换成QFL的涨点、系数的选择

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2、针对框回归不同建模方法的可视化差异

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3、DFL的有效性， n的选择、n间隔的选择

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4、QFL和DFL的增益是正交的

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5、和别的方法进行对比

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四、补充实验

1、不同分布的建模方法

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2、相比Dirac delta分布建模，General更稳定更鲁棒
加入0.1的扰动，对比两种方法的误差

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3、使用iou label比使用centerness label更加稳定

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4、可视化图片

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五、对应yolo系列中的改动

yolo系列中obj loss是正负样本参与训练，cls和box只有正样本参与训练，在推理时会取obj score和cls score的乘积判断是否是正例。因此需要将obj 和 cls进行合并，并且乘以iou，计算QFL损失；box改成DFL loss。