js缓存加快运行速度

今天在做一个树形结构计算时使用了递归，使用js计算，树一旦比较大了，页面经常卡顿，后来调试发现问题出在递归函数上，后来给每个叶节点加了计算缓存才算解决了问题。
为了弄明白究竟慢在哪里，自己做了个实验，以简单的斐波那契数列为例,先定义一个简单函数

f=function(n){
    return n<2?n:f(n-1)+f(n-2);
}

再定义一个时间计算函数

time=function(func){
    function dofunc(n){
        var t1=new Date();
        var r=func(n);
        var t2=new Date();
        console.log((t2-t1)+'ms');
        return r;
    }
    return dofunc
}

好了现在看看运行时间

命令 ftime=time(f)	结果	时间
ftime(30)	832040	1369ms
ftime(31)	1346269	2199ms
ftime(32)	2178309	3533ms
ftime(33)	3524578	5884ms

再往上去，我这电脑已经扛不住了，居然只能算到30左右。。。
如果加个缓存试试呢

重新定义一个带缓存的ff函数

ff=function(){
    mem=[0,1];
    function f(n){
        var r=mem[n];
        if(typeof(r)!='undefined'){
            return r;
        }else{
            mem[n]=f(n-2)+f(n-1)
            return mem[n];
        }
    }
    return f
}()

再来看看运行时间

命令 ftime=time(ff)	结果	时间
fftime(30)	832040	0ms
fftime(300)	2.2223224462942035e+62	1ms
fftime(1000)	4.346655768693743e+208	1ms
fftime(3000)	Infinity	2ms

太出乎我的意料了，也难怪那些大公司都对算法是有要求的...

PS：后来想用快一点的语言会不会好些，于是用python测试了一下性能，发现也就是比js快个3、4倍的样子，不过遇到这样指数级的问题，光靠语言间的快慢是无法解决的，C/C++大拿不要嘲笑，我确实不会。。。