堆排序

完全二叉树：除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，并且所有结点都保持向左对齐。

大根堆：一个完全二叉树，其父结点 ≥ 子结点，故根结点是这个堆中的最大值。

堆排序：将一个无序的数组建成大根堆（当然，你也可以建成小根堆）。

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {

    public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            heapInsert(arr, i); //将数组调整为最大堆
        }
        int size = arr.length;
        swap(arr, 0, --size);
        while (size > 0) {
            
            // 每个值都要和自己的父结点进行比较，一直到根结点调整为最大的数才停止
            heapify(arr, 0, size);

            // 将根结点与最后一个结点进行互换，即把最大值放到最后
            // 然后size减1，相当于最大值放在数组的最后，不会再动了
            // 接着从0到原数组的倒数第二个位置重新建堆，重复这个过程
            // 每次把缩小一个长度后的数组的最大值放在最后，就会得到从小到大排好序的数组
            swap(arr, 0, --size);
        }
    }

    public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
        while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) { //如果当前结点大于他父结点
            swap(arr, index, (index - 1) / 2); //进行交换
            index = (index - 1) / 2; //当前结点到父结点位置，继续向上调整
        }
    }

    public static void heapify(int[] arr, int index, int size) { //建堆
        int left = index * 2 + 1; //找当前结点的左孩子结点
        while (left < size) { //左结点没有越界
            
            //当右结点不越界，且右结点大于左结点时，largest变为右结点，否则还是左结点
            int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
            
            //largest如果大于父结点，就将父结点变成largest
            largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
            
            if (largest == index) { //如果父结点就是largest，就没必要继续往下找了
                break;
            }
            swap(arr, largest, index);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

    // for test
    public static void comparator(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
    }

    // for test
    public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
        int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
        }
        return arr;
    }

    // for test
    public static int[] copyArray(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return null;
        }
        int[] res = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }

    // for test
    public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
        if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
            return false;
        }
        if (arr1 == null && arr2 == null) {
            return true;
        }
        if (arr1.length != arr2.length) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            if (arr1[i] != arr2[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // for test
    public static void printArray(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    // for test
    public static void main(String[] args) {
        int testTime = 500000;
        int maxSize = 100;
        int maxValue = 100;
        boolean succeed = true;
        for (int i = 0; i < testTime; i++) {
            int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
            int[] arr2 = copyArray(arr1);
            heapSort(arr1);
            comparator(arr2);
            if (!isEqual(arr1, arr2)) {
                succeed = false;
                break;
            }
        }
        System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");

        int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
        printArray(arr);
        heapSort(arr);
        printArray(arr);
    }

}