简述机器学习中模型的评估方法

作者: 毛毛虫_wendy | 来源:发表于2018-09-01 11:53 被阅读0次

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title	简述机器学习中模型的评估方法
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description	模型评估方法主要用于对模型的泛化误差进行评估进而选择最优模型，主要的方法有留出法、S折交叉验证法、自助法
keywords	留出法交叉验证法自助法，以及对应的代码

1. 前言

机器学习的模型选择指如何从假设空间中选择泛化能力最大的模型，增加训练数据集、加正则项都能有效地抑制过拟合现象，而在实际应用中数据是不充足的，为了选择最优的模型还可以通过交叉验证方法。

交叉验证的思想：重复使用给定的数据，把给定的数据切分为训练集和测试集，在此基础上反复地进行训练、测试以及模型选择。

当然，如果样本数量充足，可以随机地把数据切分成三部分：训练集用来训练模型，验证集用于模型选择合调参，测试集对最终模型的评估。

2. 主要方法

1. 留出法（简单交叉验证）
方法：随机将样本分为测试集和训练集，然后用训练集训练模型，得到训练模型之后，在测试集上评价各个模型的测试误差，再选择测试误差最小的模型。

Note：
a. 训练集和测试集的划分尽量保持数据分布的一致性，避免因为数据划分过程引入额外的偏差，例如在多分类时至少保证样本的类别比例相似，从采样的角度来看待数据划分，采样方式被称为“分层采样”。
b. 使用留出法一般采用若干次随机划分、重复实验评估取平均值，单次使用留出法结果往往不够稳定。

def simple_cross(item, label, k):
    """
    对每类标签随机抽取相同的个数构造成测试集,样本中剩余的数据为训练集,要求数据为数据框结构,且标签的column为"Label"
    :param item: sample data
    :param label:data type of list. 标签名称列表,eg label=[1,2,3,4,5,6]
    :param k: sample number of each label. 每类标签的数量
    :return: train and test data
    """
    label_indexs, all_indexs = {}, []
    for _i in label:
        label_indexs[_i] = []
    for index in item.index:
        label_indexs[item.ix[index, "Label"]].append(index)
    for value in label_indexs.values():
        all_indexs.extend(random.sample(value, k=k))
    test_data = item.ix[all_indexs, ]
    train_data = item.drop(all_indexs)
    return train_data, test_data

2. S折交叉验证
方法：随机将样本拆分成S个互不相交大小相同的子集，然后用S-1个子集作为训练集训练模型，用剩余的子集测试模型，对S中选择重复进行，最终选出S次测评中的平均测试误差最小的模型。

Note：
a. 这种方法用得最多，而交叉验证评估结果的稳定性很大程度取决于S.
b. 与留出法类似，划分为S折存在多种方式，所以为了减小样本划分不同而引入的误差，通常随机使用不同的划分重复P次，即为P次S折交叉验证

def S_cross(item, S):
    """
    将样本数据分为K-折,再将训练集和测试集组合成k组返回.train_test为list类型以元组形式表示
    例如[(test1,train1),(test2,train2),(test3,train),(test4.train4)],注意获取S组训练集和测试集
    :param item: sample data
    :return: S-折 train and test data
    """
    item = shuffle(item)
    k = math.floor(len(item) / S)
    train_test = []
    item_indexs = [item.index[i:i + k, ] for i in range(0, len(item.index)-k, k)]
    for test_index in item_indexs:
        train_test.append((item.loc[test_index], item.drop(test_index)))
    return train_test

3. 留一法
方法：它是S折交叉验证的特殊情况，S=N，其中N为数据容量，划分样本方式唯一。
注：
a. 数据缺乏时使用，当数据集很大时，计算开销很大。
b. 由于测试集只有一个样本，所以模型因样本规模不同而导致的估计偏差比前两种小。

4. 自助法
方法：以自助采样为基础，对m个样本数据随机挑选1个，放回后再随机挑选1个，重复m次，这样得到了与样本规模一样大小的训练集，测试集中有一部分样本多次出现，有一部分样本不出现，可以做一个简单估计，样本在m次采样中始终没有被采样的 $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} (1-\frac{1}{m})^m \rightarrow \frac{1}{e} \approx 0.368$ ，即大约36.8%的样本未出现在训练集中，未出现在训练集中的样本组合成测试集。

Note：
a. 自助法在数据较小，难以划分测试集和训练集时有用，从初始数据集中产生多个不同的训练集，这对集成学习等方法有很多好处。
b.缺点：自助法产生的数据集改变了初始数据集的分布，引入估计误差。

def bootstraping(item):
    """
    自助法采样.对数据进行M=len(item.index)有放回采样.最后得到M个训练集,未被采样到的作为测试集
    :param item:sample data
    :return:训练集和测试集
    """
    train_indexs = np.random.choice(item.index, size=len(item.index), replace=True)
    train_data = item.loc[train_indexs, ]
    test_data = item.drop(list(set(item.index) - set(train_indexs)))
    return train_data, test_data