题意：0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

解题思路

解法1：--超时
1.遇到约瑟夫环，第一个想到的是，用循环链表的思维去解决问题

2. 每次遍历，删除第m个节点，直到只剩余1个节点，但是这样的解法，有一个问题，数据量很大时，就会有超时问题

解法2：
1.既然循环链表思维超时，那么是否可以转换为DP问题，找寻规律
2.约瑟夫环是一个经典的数学问题，我们不难发现这样的依次报数，似乎有规律可循。为了方便导出递推式，我们重新定义一下题目。
问题： N个人编号为1，2，……，N，依次报数，每报到M时，杀掉那个人，求最后胜利者的编号。

3. 每杀掉一个人，下一个人成为头，相当于把数组向前移动M位。若已知N-1个人时，胜利者的下标位置位f ( N − 1 , M ) ，则N个人的时候，就是往后移动M为，(因为有可能数组越界，超过的部分会被接到头上，所以还要模N)，既f ( N , M ) = ( f ( N − 1 , M ) + M ) % n

解题遇到的问题

无

后续需要总结学习的知识点

无

##解法1--链表操作方法，超时
class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        // 分析题意，n其实可以组成一个循环链表
        // 每次遍历，删除第m个节点，直到只剩余1个节点
        Node root = null, head = null;
        int i = 0;
        while (i < n) {
            if (root == null) {
                root = new Node(i);
                head = root;
            } else {
                root.next = new Node(i);
                root = root.next;
            }
            i++;
        }
        // 形成循环链表
        root.next = head;

        int j = 0;
        // 下个元素是否就是自己，如果是自己，则只剩余一个元素
        while (head.next != head) {
            if (j == m - 1) {
                // 跳过第m个元素
                root.next = root.next.next;
                j = 0;
                head = root.next;
            } else {
                j++;
                root = head;
                head = head.next;
            }
        }
        return head.val;
    }

    class Node {
        int val;
        Node next;
        Node(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
}

##解法2
class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int p = 0;
        int i = 1;
        while (i <= n) {
            p = (p + m) % i;
            i++;
        }
        return p;
    }
}