2020-01-29（学习笔记）

数论概论

• 中国剩余定理：对于及它们所对应的若有x满足：
  x与关于同余，x与关于同余，……
  则存在唯一的)
• 素数无穷，证明如下：
  对于已知素数，令，必有素数q|A，则q为一新素数
• 除以4余3的素数无穷，证明如下：
  对于已知除以4余3的素数3, , 令A=，必有除以4余3的素数q，使q|A，则q为一新素数
• 欧拉函数φ(n)，若n为素数的幂, 则，若有(n,m) = 1，则
• 算术级数的狄利克雷定理：对于任意数m，若(a, m) = 1，则与a关于m同余的素数p有无穷个
• 一个数是偶完全数n的充分必要条件是，其中是梅森素数