路上听了极客时间的数学课，简单做点笔记
什么是二进制？
我们先来看十进制，十进制本质上使用10作为基数。
二进制就是以2作为基数，即二进制的数位就是2^n的形式
我们以 110101 为例子，看看在十进制里，它是谁
二进制
为什么使用二进制？
计算机之所以使用二进制和现代计算机系统的硬件实现有关。组成计算机系统的逻辑电路通常只有两种状态，即开关的接通和断开。由于每位数据只有断开和接通两种状态，所以几遍系统受到一定程度的干扰时，仍然能够可靠地分辨出数字是“0”还是“1”。如果使用十进制，那就要设计10种状态的电路，情况会变得很复杂，判断状态的时候就容易出错。
二进制的位操作
在了解了二进制后，我们再看看计算机语言中针对二进制的位操作（位运算）。即直接对内存中的二进制位进行操作。常见的有向左移位和向右移位的移位操作，以及“或”、“与”、“异或”的逻辑操作。
1.向左移位
比如110101向左移一位，即在末尾添加一位0，因此110101就变成了1101010。
向左移位
在数字溢出（位数超过系统指定的位数）情况下，需要将溢出的位数去除。
此外，我们还能看到此时如果把1101010换算成十进制，就是106，对比先前的53。我们得到一个结论：二进制左移一位，其实就是将数字翻倍。
2.向右移位
比如110101向右移一位，即去除末尾的那一位，因此110101就变成了011010。
向右移位
此外，我们还能看到此时如果把011010换算成十进制，就是26，对比先前的53。我们得到一个结论：二进制左移一位，其实就是将数字除以2并求整数商的操作。
3.位的“或”
从右向左，对相同位置的数字：参与操作的位中只要有一个位是1，结果就为1（只要有真就为真）
或
4.位的“与”
从右向左，对相同位置的数字：参与操作的位中必须全部为1，结果才为1（都是真才为真）
与
5.位的“异或”
从右向左，对相同位置的数字：如果参与操作的位相同，那么最终结果就为 0（假），否则为1（真）（不同才为真）
异或
以上为黄老师课的笔记
程序员数学基础课.jpg
网友评论