我们假设，只存在有限多的质数，更确切地说有n个质数。我们将这些质数列为p1，p2，p3，…，pn，并将它们相乘：
p1 × p2 × p3 × … × pn
我们得到了一个有趣的自然数：它可以被n个质数，即p1，p2，p3，…，pn里的任意一个整除，因为这个数是所有这些质数的乘积。现在就是真正诀窍了，我们在n个质数的乘积之上再加上数字1：
p1 × p2 × p3 × … × pn + 1
所得之数也是一个自然数。然而，它不能被n个质数里的任何一个整除，更确切地说，在做除法时总会有一个多余的1。因此，这个数自身即是质数，它不包含在p1，p2，p3，…，pn里面，也不是两个或更多质数的乘积。所以，这些质数并不属于前面给出的n个质数，这与我们只存在n个质数的假设相矛盾。所以，只存在有限多的质数的假设是错误的。反之即意味着，存在无限多的质数。如此就证明了论点。
我们假设，只存在有限多的质数，更确切地说有n个质数。我们将这些质数列为p1，p2，p3，…，pn，并将它们相乘： ...
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1 每当我们看到质数无穷多的证明或者高斯计算1+2+3+…+100的技巧时，内心多少也会想：我怎么没有想到呢？也许...
本文标题：请证明，质数是无限多的
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