统计学划分：

描述统计学

使用特定的数字或图表来体现数据的集中和离散程度。如：统计每次考试的各项指标分布。

1.集中趋势

对于一组数据，如果只允许用一个数字去代表这组数据，那么这个数字如何选择？

>均值：算术平均数，描述平均水平。

Note：容易收到极端数据的影响。

>中位数：按照大小排列所有数据，然后选择中间位置的数，描述中等水平。

Note：如果中间位置的数据有两个，也就是总个数为偶数，中位数就是中间两个数的算术平均数。不会收到极端数据的影响，但缺乏敏感性。

>众数：数据中出现最多的数，描述一般水平。

>求众数的函数

def get_more(arr):

                more = []

                arr_appear = dict((afar.count(a)) for a in arr)

                if max(arr_appear.values())==1:

                        return#没有众数

                else:

                        for k,v in arr_appear.items():

                                if v ==  max(arr_appear.values()):

                                        more.append(k)

                return more;

Note：一组数据，可能会存在多个众数，也可能不存在。众数不仅适用于数值型数据，对非数值型数据也同样适用。缺乏唯一性，可能不能作为指标。

2.离散程度的描述

极差：

最大值-最小值，简单描述数据的范围大小。

方差：

数据离中心越远越离散。var()

标准差：

方差的平方，与原数据单位一样，与方差一样表征数据离散程度。std()

3.偏度

对数据分布的偏斜程度的衡量。通过它的正负来判断数据是正偏还是负偏。也可用pandas 的方法skew()求出：

a= Series(a)

a.skew()

正偏：大部分数据比均值要大

负偏：大部分数据比均值要小

4.蜂度

数据分布峰态的度量指标。与正态分布进行比较。

尖峰 中峰 低峰

超额峰度

a.kurt()

5.分位数

将数据按照从小到大排列，然后分成两组，较小的一组元素个数占整个样本元素个数的值

6.数据基本特征描述

Describe()

7.多元数据的数据特征

方差与协方cov()，相关系数corr()

推断统计学

根据样本数据推断总体数据的特征。如：产品质量检查，一般采用抽样，根据样本的质量合格率作为总体的质量的一个估计。

只要有数据，统计学就有用武之地，广泛运用于经济学，医学，心理学，大数据分析，机器学习等。

假设检验

对于提出的假设进行检验，看它是不是真的。

基本思想：

1.小概率思想

2.反证法思想

零假设与备择假设--无罪推定原理

零假设：假定一个总体参数等于某个特定值的一个声明，如H0： p = 0.5

备择假设：假定该总体参数为零假设中假设的值除外的值，H1: p>0.5

选择原理：如希望假设的论断成立，设为备择假设；如希望假设不成立，设为零假设。

两类错误

p-value