二进制数的运算方法

二进制数的算术运算

二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。

二进制数的加法

根据“逢二进一”规则，二进制数加法的法则为：

0＋0＝0
0＋1＝1＋0＝1
1＋1＝0　（进位为1） 
1＋1＋1＝1 （进位为1）

例如：1110和1011相加过程如下：

二进制数的减法

根据“借一有二”的规则，二进制数减法的法则为：

0－0＝0
1－1＝0
1－0＝1
0－1＝1 （借位为1）

例如：1101减去1011的过程如下：

二进制数的乘法

二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：

0×0＝0
0×1＝1×0＝0
1×1＝1

例如：1001和1010相乘的过程如下：

由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0，则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。

二进制数的除法

二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

例如：100110÷110的过程如下：