大数的运算(实现)

如果出现了大数的处理，所谓大数，应该是位数达到了数十位甚至几百位。由于没有可用的数据类型来存储数据，首先，数据的接收应该使用字符数组的方法，然后再转换，而数的代换计算问题则需使用二维数组。

1、接收
void Input(int a[])
{
    char ch[100];
    int i,j=0;
    scanf("%s",ch);getchar();
    int k=strlen(ch);
    for (i=k-1;i>=0;i--)  //倒叙储存来使低位放在低下标，方便运算
        a[j++]= ch[i]-'0';
}
2、加法
void jia(int a[],int b[])
{
    int i,j,k;
    for (i=0;i<MAX;i++)
    {
        if (a[i]+b[i]>=10)
        {
            a[i+1]++;
            a[i]=(a[i]+b[i])%10;
        }
        else
            a[i]=a[i]+b[i];
    }
}
3、乘法
单位乘法（这种方法可以用于乘一个变量可以存储的类型，比如一个并不算大的数的阶乘，大数乘小数）
void cheng1(int *a,int b)
{
    int i,j,k,n,m;
    for (i=0;i<MAX;i++)
    {
        int k=a[i]*b;
        a[i]=(k+temp)%BASE;
        temp=(k+temp)/BASE;
    }
}

/*但是在实际运算计算一个数的阶乘中，这种算法由于不断地对数组进行遍历，且许多遍历并没有用，所以可以采用标记最大位数的方法使得每次相乘都乘到最高位处*/
void cheng01(int a[],int b)
{
    temp=0;
    for (i=0;i<nu;i++)
    {
        k=a[i]*b+temp;
        a[i]=k%BASE;
        temp=k/BASE;
    }
    while(temp)//记录进位    
    {
         a[nu++]=temp%BASE;
         temp/=BASE;
    }
}  //nu即为最高位的位数

多位乘法（该方法用于两个大数相乘，使用与大数的阶乘，乘方等情况）
void cheng2(int a[],int b[] )
{
    int i,j,k,n,m=0;
    int tem[200]={0};
    for (i=0;i<MAX;i++)
        for (j=0;j<MAX;j++)
            tem[i+j]+=a[i]*b[j];
    for(i=0;i<MAX;i++)
    {
        tem[i]+=m;
        m=tem[i]/BASE;
    }
    for (i=0;i<MAX;i++)
        a[i]=tem[i];
}
4、减法
void jian(int a[],int b[])
{
    int tem[200]={0};
    int i,j,k=MAX-1,n,m;
    while(1)
    {
        if(a[k]!=0)
        {
            n=1;
            break;
        }
        if (b[k]!=0)
        {
            n=0;
            break;
        }
        k--;
    }
    if(n==0)
    {
        for (;k>=0;k--)
        {
            a[k]=a[k]+b[k];
            b[k]=a[k]-b[k];
            a[k]=a[k]-b[k];
        }
    }
    for (i=0;i<MAX;i++)
    {
        if(a[i]-b[i]<0&&a[i+1]>0)
        {
            a[i]=BASE+a[i]-b[i];
            a[i+1]--;
        }
        else
            a[i]=a[i]-b[i];
    }
}
5、除法
单位除法（即一个大数除以一个小数）
void chu(int a[],int b)
{
    int i,j,k,n=0,m=0;
    for(k=MAX-1;k>=0&&a[k]==0;k--);
    if (a[k]<0)
    {
        n=1;
        a[k]=-a[k];
    }
    for (i=k;i>=0;i--)
    {
        m=m*BASE+a[i];
        a[i]=m/b;
        m=m%b;
    }
        for (i=MAX-1;i>=0&&a[i]==0;i--);
            if(n==1)
                a[i]=-a[i];
}
6、输出
void Output(int a[])
{
    int i;
    for (i=MAX-1;i>=0&&a[i]==0;i--);
    printf("%d",a[i--]);
    for (;i>=0;i--)
        printf("%04d",a[i]);//位数控制取决于BASE的值，这里取BASE=10000；
    printf("\n");
}