泛性质

这个学期在平时成绩的压力下终于开始做atiya的题目了。

接触了很多泛性质的问题，感觉真的太神奇了。忽略了所有构造性的陈述，许多well-defined的问题也变得不是essential的了。比如一个正向系统的正向极限，对于一串模M来说，直接构造出来的正向极限挺可怕的－直和中将所有元素以及它能到达和能到达它的元素等同起来(很像轨道的概念)，用泛性质只需要写出来一个交换图表就可以了。

许多陈述就可以用正向极限的语言去概括了－比如Hom和极限的可换，可以导出Hom与直和的关系，一切都是那么自然而然，而不需要任何牵扯到直和的具体定义。

范畴的语言虽然有点abstract non-sense，但是统一的格式，通用的结论还是都非常漂亮的。