线性表：
零个或多个数据元素的有限序列。
线性表的定义
线性表是零个或多个数据元素的有限序列。有限说明线性表不是无穷无尽的，是有一定长度的，序列说明线性表的元素之间是有顺序的。在线性表中，除了第一个元素没有直接前驱元素，最后一个元素没有直接后继元素以外其他元素都有且仅有一个直接前驱和后继元素。
若将线性表记作(a1,a2...ai-1,ai+1,...an)则表中ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，我们称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。当i=1,2,3...n-1时，ai有且仅有一个直接前驱和一个直接后继元素。
当线性表的元素个数n = 0时，线性表为空，我们称之为空线性表。
线性表的抽象数据模型
ADT 线性表(List)
Data
{a1,a2...an} //数据元素之间的关系为一对一
Operation
InitList(* L): //初始化操作，创建一个空的线性表
ListEmpty( L): //若为空返回true，否则返回false
ClearList: //清空当前的线性表
GetElement( L,i,*e): //将线性表L中第i个位置的元素返回给e
IsEqualElement(L,e): //在线性表L中查找与给定值e相等的元素存不存在，若存在返回其所在位置不存在返回0
ListInsert(*L,i,e): //在线性表L中第i个位置插入元素e
ListDelete(*L,i,*e): //在线性表L中删除第i个位置的元素，并用e返回其值
ListLength(L): //返回线性表中元素的个数
endADT
线性表的顺序存储结构
用一段连续的地址存储单元依次存储线性表的数据元素，我们可以使用以为数组来实现顺序线性表。
定义一个顺序存储结构的线性表
#define MAXSIZE 100 //存储空间的初始分配量
typedef int ElemType; //ElemType类型根据实际需要而确定
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE]; //用数组存储数据元素，最大值为MAXSIZE
int length;
}myList;
要描述一个顺序存储结构线性表需要是那个属性
- 存储空间的起始位置
- 线性表的最大存储容量MAXSIZE
- 当前线性表的长度length
注：在任意时刻线性表的长度应当小于或等于其最大的存储量
随机存取结构
存储数据或者读取数据的时间性能为O(1)的存储结构。顺序结构的线性表就是一种随机存取结构。
顺序存储结构的插入和删除
首先，我们先来获取一下顺序存储结构线性表中第i个位置的元素吧，话不多说上代码：
void getElement(myList *l,int i){
if (l -> length == 0){
printf("线性表为空\n");
return ;
}
if (i > MAXSIZE || i < 0){
printf("查找位置不合法\n");
return ;
}
printf("在下标为%d的位置找到元素%d\n",i,l -> data[i]);
return ;
}
现在我们来看下插入操作
首先来看下思路
- 插入位置不合理，插入失败
- 如果线性表已满，插入失败
- 从最后一个元素开始遍历到索要插入的位置，分别将其向后移动一个位置
- 插入元素
- 表长加1
根据上面的思路不难写出如下代码:
myList *insertList(myList *l,int i,ElemType e){
int k;
if (l -> length == MAXSIZE){
//顺序线性表已经满
printf("线性表已满，无法插入！");
return l;
}
if (i < 0 || i > l -> length){
//插入位置不合法
printf("插入位置不合法，无法插入！");
return l;
}
if (i >= 0 && i <= l -> length){
//插入位置合法
for(k = l -> length;k >= i;k --){
//从后往前遍历插入
l -> data[k] = l -> data[k - 1];
}
//将新元素插入
l -> data[i] = e;
l -> length++;
return l;
}
return l;
}
删除操作也是很简单的
同样我们看下删除操作的思路：
- 线性表为空，无法删除元素
- 删除位置不合理，删除失败
- 去除要删除的元素
- 从删除的位置向后遍历直至最后一个元素位置，向前移动元素
- 表长减1
同样不难写出如下代码：
myList *deleteList(myList *l,int i){
int k;
if (l -> length == 0){
//线性表为空
printf("线性表为空，删除失败\n");
return l;
}
if (i < 0 || i > l -> length){
printf("删除位置不合法，删除失败\n");
return l;
}
if (i < l -> length){
//删除位置合法
for(k = i;k < l -> length;k ++){
//从前往后遍历删除
l -> data[k-1] = l -> data[k];
}
}
l -> length --;
return l;
}
总结
线性表顺序存储结构的优缺点
优点：
1.无需为表示表中的元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
2.可以以O(1)的时间复杂度存取数据
缺点：
1.插入、删除需要移动大量元素
2.当长度变化大时难以确定存储空间容量
3.容易造成存储空间的浪费
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