参数求解与参数估计的关系

作者: dreamsfuture | 来源:发表于2019-12-04 13:07 被阅读0次

这个关系实际上涉及高等数学与概率统计两个学科知识的对比

参数求解对应于普通方程的参数求解（根）

参数估计对应于概率分布函数的参数求解

方程的变量——参数求解

根据条件联立方程，这里的条件是没有概率的，条件是固定不变的，也可以说概率 p=1

参数求解结果，一般是固定不变的，没有概率之说，

可能会出现不唯一的解，或者通解，但是这些解没有概率的概念

随机的变量——参数估计

根据各种估计方法，比如一阶矩、二阶矩等，“求解”出的参数，这些参数是一层不变的吗？

不，为什么？

我们求解的方式是什么？

根据抽样得出的样本，然后联立形成“方程”，根据这个“方程”求解（估计）的参数

抽取样本是有概率，样本的总体自身是具有概率分布的，所以“求解”（估计）的结果自然带有概率，一定不是固定值，只能说很大可能性（很大的概率）等于我们求出的值

此时，我们就可以用假设这个参数估计是对的情况下，通过其他的样本去检验我们求解的参数到底可不可信，所以有了“假设检验”章节的知识

所以，这就是为什么机器学习和深度学习这两个AI的领域分支极大地需要数理统计的基础知识

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