First Set/Follow Set Computation

用眼睛看就可以

First Set:

表示一个Nonterminal Production执行后的第一个Terminal字符是多少。比如S的production可以为AB，A又可以变成aA, 所以a就是first set(S)

但是还有别的东西。其中最重要的一个rule是假设S=AB，A可以变成eplison的话，那么B里的首字符会纳入S first set.

Follow Set:

就是一个Non-terminal 之后Follow的第一个字母。

比如说B->XSb  S之后紧跟了一个b, 所以b可以成为Follow(S)

这里最重要的Rules:

1. 一开始S initialize with a {$}

2. 如果一个S->AB, 那么Follow(B) 会把Follow(S) 纳入。 因为S 等同于AB, 所以S的follow等同于AB的follow 等同于B的follow。

得到First Set/Follow Set以后我们才能建造LL(1)的Table。

这个Table表示在处理LL(1) parsing的时候，如果当前Non-Terminal是S, lookahead token=int  我们采取什么Production. 这样可以避免backtrack

填这个表的公式：

For each production   A-> p in grammars do:

     for each terminal b belongs to First(p) do:

             T[A, b] = p

     if  eplison belongs to First[p], for each b belongs to Follow[A] do:

            T[A, b] = p

Idea：如果看到在一个Non-terminal S, 看到下一个Terminal前看符号是int

找到以Int开头的那个Production 放入格子里。

如果某个Production 的First set里包含一个空的话， 我们从当前Non-Terminal的S的Follow里找terminal。

Column . ; 那里之所以有eplison在那是因为Follow(s) 包含了. ;