Markdown 中添加公式

行内公式

$行内公式$

行间公式

$$
行间公式
$$

Latex 数学公式语法

角标（上下标）

上标

^{}

下标

_{}

上下标命令用来放在需要插入上下标的地方，花括弧内为上下标的内容，当角标为单个字符时候，可以不使用花括号；如果角标为多字符或者多层次的时候，必须要使用花括号。

比如：

x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}

$$
x^2, x_1^2, x^{(n)}{22}, ^{16}O{2-}{32}, x^{y{z^a}}, x^{y_z}
$$

使用文字作为角标

文字模式

\mbox{}

改变文字大小的命令

\tiny

比如：

\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}

$$
\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}
$$

强制改变角标大小或层次命令

\scriptstyle

比如：

y_N, y_{_N}, y_{_{\scriptstyle N}}

$$
y_N, y_{N}, y{_{\scriptstyle N}}
$$

第一种输出为正常输出，但输出效果不明显；第二种是将一级角标改为二级角标，字体也自动变为二级角标字体；第三种将一级角标改为二级角标，但是强制字体改为一级角标字体。

分式

分式命令

\frac{分子}{分母}

比如：

\frac{x+y}{y+z}

行内分式：$\frac{x+y}{y+z}$
行间分式：$$\frac{x+y}{y+z}$$

表明行内分式字体比行间字体小，因为行内分式使用的是角标字体
可以人工改变行内分式的字体大小，

\displaystyle\frac{x+y}{y+z}

$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$

连分式

x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}

$$
x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}
$$

可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致：

\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}

$$
\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}} x_0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}
$$

第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按 \displaystyle 的格式显示分式

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔

\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}

$$
\frac{1}{2},\frac{;1;}{;2;}
$$

其中第一个显示是正常的显示，第二个显示是分子分母前后都放入一个间隔命令 \; 中

根式

二次根式命令

\sqrt{表达式}

如果表达式是个单个字符，则不需要花括号，但需要在字符和 sqrt 之间加入一个空格

$n$ 次根式命令

\sqrt[n]{表达式}

被开方表达式字符高度不一致时，根号上面的横线可能不是在同一条直线上

为了使横线在同一条直线上，可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱 \mathstut

\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}

$$
\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}
$$

当被开方表达式高时，开方次数的位置显得略低，解决方法为：将开方此时改为上标，并拉近与根式的水平距离，即显示将命令中的 [n] 改为 [^n\!],其中 ^ 表示是上标，\! 表示缩小间隔

\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}

$$
\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}
$$

$$
\sqrt{1+\sqrt[^p!]{1+\sqrt[q!]{1+a}}}
$$
注意比较两个根式开方次数的显示位置

求和与积分

求和命令

\sum_{k=1}^n表达式（求和项紧随其后,下同）

积分命令

\int_a^b表达式

比如：

无穷级数 $\sum_{k=1}^{\infty\frac{x}n}{n!}$ 可以化为积分 $\int_0^\infty e^x$ 也即是：$\sum_{k=1}^{\infty\frac{x}n}{n!} = \int_0^\infty e^x$

改变上下限位置的命令：

\limits(强制上下限在上下侧) 
\nolimits(强制上下限在左右侧)

比如：

\sum\limits_{k=1}^n
\sum\nolimits_{k=1}^n

$\sum\limits_{k=1}^n$ 和 $\sum\nolimits_{k=1}^n$

\int\limits_0^\infty e^x
\int\nolimits_0^\infty e^x

$\int\limits_0^\infty e^x$ 和 $\int\nolimits_0^\infty e^x$

上、下划线

上划线命令

\overline{公式}

下划线命令

\underline{公式}

比如：

\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}

$$\overline{\overline{a^{2}+\underline{ab}+\bar{a}}3}$$

上、下括弧

上花括弧命令

\overbrace{公式}{说明}

下花括弧命令

\underbrace{公式}_{说明}

比如：

\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}

$$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}$$

数学重音符号

这里以 a 为例，如果是字母 i 或 j 带有重音，应该替换为\imath、\jmath

\hat{a}
\check{a}
\breve{a}
\tilde{a}
\bar{a}
\vec{a}
\acute{a}
\grave{a}
\mathring{a}
\dot{a}
\ddot{a}

$$
\hat{a}
\check{a}
\breve{a}
\tilde{a}
\bar{a}
\vec{a}
\acute{a}
\grave{a}
\mathring{a}
\dot{a}
\ddot{a}
$$

堆积符号

• \stacrel{上位符号}{基位符号} 基位符号大，上位符号小
• {上位公式\atop 下位公式} 上下符号一样大
• {上位公式\choose 下位公式} 上下符号一样大；上下符号被包括在圆弧内

比如：

\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots 

$$
\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
$$

定界符

（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
\big(\Big) \bigg(\Bigg)

$$
（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
\big(\Big) \bigg(\Bigg)
$$

自适应放大命令

\left
\right

放在左右定界符前，自动随着公式内容大小调整符号大小

比如：

(x)\left(x^{y^z}\right)

$$
(x)\left(x^{yz}\right)
$$

占位宽度

• 两个 quad 空格 \qquad， 两个 m 的宽度：$a \qquad b$
• 一个 quad 空格 \quad， 一个m的宽度：$a \quad b$
• 大空格 \， 1/3m 宽度：$a\ b$
• 中等空格 \; 2/7m 宽度：$a;b$
• 小空格 \, 1/6m 宽度：$a,b$
• 没有空格：$ab$
• 紧贴 \! ，缩进1/6m宽度：$a!b$

\quad 代表当前字体下接近字符‘M’的宽度（approximately the width of an "M" in the current font）

集合相关的运算命令

集合的大括号

 \{ ...\}

$${ ...}$$

属于

\in

$$\in$$

不属于

\not\in 

$$
\not\in
$$

包含于

A\subset B

$$
A\subset B
$$

真包含于

A \subsetneqq B

$$
A \subsetneqq B
$$

包含

A \supset B

$$
A \supset B
$$

真包含

A \supsetneqq B

$$
A \supsetneqq B
$$

A不包含于B

A \not \subset B

$$
A \not \subset B
$$

A交B

A \cap B

$$
A \cap B
$$

A并B

A \cup B

$$
A \cup B
$$

A的闭包

\overline{A}

$$
\overline{A}
$$

A减去B

A\setminus B

$$
A\setminus B
$$

实数集合

\mathbb{R}

$$
\mathbb{R}
$$

空集

\emptyset

$$
\emptyset
$$

参考

引自：Markdown 添加 Latex 数学公式