前期一篇文章:Modern GMT Series：Slice in 3D View (三维切片图)
中指出了当前GMT官方版本中的三维显示问题存在漏洞，下面将一步一步说明如何修复这个漏洞。

GMT绘图过程其实是将一系列的绘图命令经过一定的计算写为PostScript文件，然后就可以将PS文件转换为其他的各种格式，比如pdf, png等。而在PostScript中是支持三维旋转的，类似下面这样的格式

PSL_GPP setmatrix
/PSL_GPP matrix currentmatrix def [0.71934 -0.347329 0 0.866025 0 820.463] concat

故 要修复此漏洞，首先必须明白两个问题：（1）PostScript中是如何实现三维显示(坐标旋转等)的；（2）GMT中是如何计算相应的旋转参数的。了解了这两个问题之后，问题便会迎刃而解！

PostScript的三维坐标问题^[1]

几个重要的概念

1. 物理坐标系：适应于绘图的物理设备，比如windows计算机的绘图原点一般在左下角；但是在Unix系统里面，这个坐标原点一般在左上角。物理坐标系里面的基本长度单位是一个像素的宽度和高度。

2. 纸张坐标系：坐标原点在纸张的左下角，长度单位是一个Adobe点（1/72英尺）

3. 用户坐标系：也就是绘制目标图形（绘图问题）的坐标系。绘图过程中，用户坐标系与纸张坐标系相同，但是可以使用scale,translate,rotate函数来改变两者的联系。

PostScript（下面用PS表示）内置函数（公式）可以实现用户坐标系到物理坐标系的转换，变换细节见下面的数学基础。

数学基础

坐标变换涉及到六个系数，表达式如下：

PS存储了这个六个系数()，坐标变换可以仿射变换来表示：

这个矩阵称之为变换的线性元素，而后面相加的向量称之为translation。这个变换过程其实是一种平移和旋转。后面还会介绍一种透视变换。

PS如何存储坐标变换

从上面的数学基础中可以看出，六个系数(a~f)可以表示一组变换动作。在PS中，这六个参数被存储在一个长度为6的向量中，称之为matrix。

经过我的测试，发现GMT之所以三维绘图中的坐标旋转出现问题，就是这六个系数计算有误。

移动至三维坐标系

上面的放射变换矩阵表达式，在三维坐标系中可以表示为：

待更新...

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1. Coordinates and conditionals in PostScript ↩