重复测量设计(repeated measurement design)在医学、生物学研究中较为常见，即在给予种或多种处理后，在多个时间点上从同一个受试对象重复获得指标的观察。
重复测量研究的目的是探讨同一研究对象在不同时间点某指标的变化情况，例如患者在治疗后(或手术后)1天、2天、1周、2周等，各时间点上某指标的变化。今天，我们将通过一个案例介绍重复测量方差的分析步骤及结果解读。

一、重复测量方差案例分析

抑郁症是一种严重影响全球数百万人的心理障碍，在心理学和医学研究中，了解治疗方法的效果以及病情变化如何随时间推移而变化，是至关重要的。在这个过程中常用的统计方法即为重复测量方差分析。接下来以其在抑郁症研究中的应用为例，帮助读者理解其原理、步骤及结果解读。

1、案例背景

本研究共有20名抑郁症患者，其中男性10名，女性10名，服用抗抑郁药物进行抑郁症的治疗。在第0周时对患者采用SF-36量表进行生命质量的测量，并在治疗的第4周、第8周时进行随访，同时用同样的量表进行测量。

本案例对20名患者基期（第0周）、第4周、第8周时的生命质量进行重复测量方差分析，收集部分数据如下：

（数据杜撰无实际意义）

2、SPSSAU软件操作

将整理好的数据上传至SPSSAU系统，在【实验/医学研究】模块选择分析方法【重复测量方差】，将变量拖拽到右侧相应分析框中，选择事后多重比较方法，本案例使用Bonferroni校正法；点击【开始分析】，操作如下图：

3、重复测量方差分析结果解读

重复测量方差分析包括三个步骤，接下来分别从球形度检验、组内效应分析、组间效应分析三个方面进行分析。

（1）球形度检验

球形度检验通过检验数据不同时间点构成的协方差矩阵是否符合球形特征，来检验组内各水平之间之间的自相关程度。如果p

SPSSAU输出球形度检验结果如下：

从上表可以看到，球形度检验p值大于0.05，所以数据通过球形度检验。如果没有通过，应该选择相应的校正结果进行分析。接下来进行组内效应分析。
【提示】如果组内项水平数量为2（比如两个时间点）则不能进行球形度检验；如果有缺失数据，可能导致无法进行球形度检验。
（2）组内效应分析

组内效应分析是对同一患者不同时间点测得生命质量进行差异性分析，SPSSAU输出组内效应分析结果如下

球形度检验通过，所以查看满足球形检验时的分析结果。从上表查看时间点的主效应和性别:时间点二者交互效应的显著性情况。分析上表可知，时间点主效应对应p值小于0.05，呈现出显著性；性别:时间点二者交互效应对应p值大于0.05，没有呈现显著性，说明不存在交互效应。

• 事后多重比较

不同时间点之间呈现出显著性差异，可以使用事后多重比较进行时间之间两两比较，查看具体哪两组时间的换着生命质量得分之间具有显著差异。具体使用的方法为分析前选择的Bonferroni校正法进行事后多重比较，SPSSAU输出时间点的事后多重比较分析结果如下：

分析上表可知，三次时间点测量的患者生命质量得分两两之间均呈现出显著差异性。具体差异可查看SPSSAU输出的可视化图形及表格如下图：

从上图及表格数据可清晰看出，20名患者从初期生命质量平均得分为9分，到第4周生命质量平均得分提高到44.45分，第8周时生命质量平均得分已经提高到70.65分。说明随着治疗时间的推移，患者的生命质量得分显著提升，即抑郁情况逐渐转好。

（3）组间效应分析

组间效应分析是指对不同性别的患者生命质量的差异性分析，SPSSAU输出组间效应分析结果如下：

分析上表可知，不同性别患者生命质量得分并未呈现出显著差异性，对应p值大于0.05，说明男性患者和女性患者的生命质量不存在差异性。

总结上述分析结果可知：

• 组内效应分析时，不同时间点之间患者生命质量呈现出显著性差异，进一步通过事后多重比较进行对比，两两时间点之间均存在显著差异，且随着治疗时间的推移，患者的生命质量得分显著提升，抑郁情况逐渐转好。

• 组间效应分析时，不同性别患者生命质量并未呈现差异性。

• 时间点与性别之间不存在交互效应。SPSSAU输出汇总效应分析结果如下：

二、重复测量方差简单效应分析

当交互效应存在时，可继续进行简单效应分析。简单效应指A因素在某水平时，B因素不同水平之间差异比较。

比如本案例中，控制性别为男性或女性，比较不同时间点两两之间患者生命质量的差异；或者控制时间点为第0周、第4周、第8周，比较男性、女性之间生命质量的差异。

进行简单效应分析的前提条件是需要交互效应显著，如果交互效应不显著一般不需要进行简单效应分析。本案例交互效应不显著，所以不进行简单效应分析。如果需要进行简单效应分析，在SPSSAU系统重复测量方差分析中勾选【简单效应】即可输出简单效应分析结果。

假如本案例继续进行简单效应分析，SPSSAU输出简单效应分析结果如下：

分析上表可知，控制时间点为第0周、第4周、第8周，对比男性和女性之间生命质量均为呈现出差异性。控制性别为女性、男性，对比两两时间点之间生命质量均呈现出显著差异性。

若交互效应存在，也可通过下图及平均值表格进行具体差异性比较：

由于本案例并不存在交互效应，故不进行深入分析。

三、重复测量设计理论知识

1、重复测量设计

重复测量设计是指对同一受试对象的同一指标在不同时间点上进行多次测量，分析其不同时段的变化规律。重复测量设计通常使用重复测量方差分析进行研究。

由于同一受试者各个时间点的观察值间具有相关性，因此其数据分析与常规的统计方法存在较大区别，比如方差分析、t检验等都要求各样本数据之间相互独立，所以不能使用这类分析方法进行分析。

2、重复测量数据格式

（1）数据格式

重复测量数据是指同一批样本（病例）在不同的时间点测量了多次数据，因此重复测量数据的特殊之处在于一定会有ID号（即样本或者病例号），以及时间点数据，如下图：

同一个ID会有多个时间点的数据，比如上图中有12个样本（12个ID号），并且测量5个时间点。那么就一定会有12*5=60行数据。同一个ID号会重复5次，同一个时间点会重复12次。

（2）组内项&组间项

重复测量方差分析时涉及两个重要的术语名词，分别是组内项和组间项。

• 组内项：表示对同一对象测试多次的标识项，比如上图中对同一样本在不同时间点的记录，称为组内项。

• 组间项：表示不同样本组别的标识项，比如上图中对不同药物类型的记录，称为组间项。

在进行重复测量方差分析时，一定要有组内项（即不同时间点的数据，时间点要大于等于3次）；但并不一定存在组间项（可有可无，组间项可同时存在多个）。

四、其他常见问题

（1）如果有缺失数据如何办？

重复测量方差要求为平衡数据，即不能有缺失数据，比如有12名被试，每名被试重复3次，则一定需要有12*3=36行数据；如果有某个被试数据缺失，那么可将该被试筛选出去；也可以先对数据进行填补(通常使用平均值)后再进行分析。
（2）事后多重比较的类型选择说明？

如果选中事后多重比较，SPSSAU默认会对组内项和组间项均地事后多重比较。具体多重比较类型上，通常建议使用Bonferroni校正法较优。如果各组别样本不同时可使用scheffe，如果各组别样本完全相同可使用tukey法等。

（3）为什么没有呈现球形度检验值？

如果组内项仅2个水平(比如仅测量2个时间点的数据)，此时不需要进行球形度检验。