蓝桥杯--对局匹配题解

题目描述：

历届试题 对局匹配  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述：

小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。

小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。

现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。

小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

第一行包含两个个整数N和K。

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。

对于30%的数据，1 <= N <= 10

对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0

1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

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思路：这道题其实就是树状dp的简化。

状态转移方程：

    dp[j][0]+=max(dp[tmp][0], dp[tmp][1]);

    dp[j][1]+=dp[tmp][0];

AC代码：

关于树状dp的经典例题，下附链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1271；

题目大意：

你要组织一个由你公司的人参加的聚会。你希望聚会非常愉快，尽可能多地找些有趣的热闹。但是劝你不要同时邀请某个人和他的上司，因为这可能带来争吵。给定N个人(姓名，他幽默的系数，以及他上司的名字)，编程找到能使幽默系数和最大的若干个人。

AC代码：
#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int maxn = 100005;

vector<vector<int> > dp(maxn, vector<int> (2));

vector<vector<int> > father(maxn);

vector<bool> vis(maxn);

int N;

void dfs(int root){

    vis[root] = 1;

    for (int i = 0; i < father[root].size(); i++){

        int x = father[root][i];

        if (!vis[x]){

            dfs(x);

            dp[root][0] += max(dp[x][0], dp[x][1]);

            dp[root][1] += dp[x][0];

        }

    }

}

int main(){

    cin >> N;

    for (int i = 1; i <= N; i++){

        cin >> dp[i][1];

    }

    int fa, son;

    cin >> fa >> son;

    while (fa != 0 && son != 0){

        father[fa].push_back(son);

        father[son].push_back(fa); 

        cin >> fa >> son;

    }

    dfs(1);

    cout << max(dp[1][0], dp[1][1]) << endl;

    return 0;

}