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19.1 DH算法介绍
DH算法是W.Diffie和M.Hellman提出的。此算法是最早的公钥算法。它实质是一个通信双方进行密钥协商的协议：两个实体中的任何一个使用自己的私钥和另一实体的公钥，得到一个对称密钥，这一对称密钥其它实体都计算不出来。DH算法的安全性基于有限域上计算离散对数的困难性。离散对数的研究现状表明：所使用的DH密钥至少需要1024位，才能保证有足够的中、长期安全。
首先，发送方和接收方设置相同的大数数n和g，这两个数不是保密的，他们可以通过非安全通道来协商这两个素数；
接着，他们用下面的方法协商密钥：
发送方选择一个大随机整数x，计算X= g^x mod n ，发送X给接收者；
接收方选择一个大随机整数y，计算Y = g^y mod n ，发送Y给发送方；
双方计算密钥：发送方密钥为k1=Y^x mod n，接收方密钥为k2=X^y mod n。
其中k1=k2=g^(xy) mod n。
其他人可以知道n、g、X和Y，但是他们不能计算出密钥，除非他们能恢复x和y。DH算法不能抵御中间人攻击，中间人可以伪造假的X和Y分别发送给双方来获取他们的秘密密钥，所以需要保证X和Y的来源合法性。
19.2 openssl的DH实现
Openssl的DH实现在crypto/dh目录中。各个源码如下：
1） dh.h
定义了DH密钥数据结构以及各种函数。
2) dh_asn1.c
DH密钥参数的DER编解码实现。
3） dh_lib.c
实现了通用的DH函数。
4） dh_gen.c
实现了生成DH密钥参数。
5） dh_key.c
实现openssl提供的默认的DH_METHOD，实现了根据密钥参数生成DH公私钥，以及根据DH公钥(一方)以及DH私钥(另一方)来生成一个共享密钥，用于密钥交换。
6）dh_err.c
实现了DH错误处理。
7） dh_check.c
实现了DH密钥检查。
19.3数据结构
DH数据结构定义在crypto/dh/dh.h中，主要包含两项，如下：
1) DH_METHOD
struct dh_method
{
const char *name;
int (*generate_key)(DH *dh);
int (*compute_key)(unsigned char *key,const BIGNUM *pub_key,DH *dh);
int (*bn_mod_exp)(const DH *dh, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
const BIGNUM *p, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
BN_MONT_CTX *m_ctx);
int (*init)(DH *dh);
int (*finish)(DH *dh);
int flags;
char *app_data;
int (*generate_params)(DH *dh, int prime_len, int generator, BN_GENCB *cb);
};
DH_METHOD指明了一个DH密钥所有的计算方法函数。用户可以实现自己的DH_METHOD来替换openssl提供默认方法。各项意义如下：
name：DH_METHOD方法名称。
generate_key：生成DH公私钥的函数。
compute_key：根据对方公钥和己方DH密钥来生成共享密钥的函数。
bn_mod_exp：大数模运算函数，如果用户实现了它，生成DH密钥时，将采用用户实现的该回调函数。用于干预DH密钥生成。
init：初始化函数。
finish：结束函数。
flags：用于记录标记。
app_data：用于存放应用数据。
generate_params：生成DH密钥参数的回调函数，生成的密钥参数是可以公开的。
2) DH
struct dh_st
{
/* 其他 */
BIGNUM *p;
BIGNUM *g;
long length; /* optional */
BIGNUM *pub_key;
BIGNUM *priv_key;
int references;
CRYPTO_EX_DATA ex_data;
const DH_METHOD *meth;
ENGINE *engine;
/* 其他 */
};
p、g、length：DH密钥参数；
pub_key：DH公钥；
priv_key：DH私钥；
references：引用；
ex_data：扩展数据；
meth：DH_METHOD，本DH密钥的各种计算方法，明确指明了DH的各种运算方式；
engine：硬件引擎。
19.4 主要函数
1） DH_new
生成DH数据结构，其DH_METHOD采用openssl默认提供的。
2） DH_free
释放DH数据结构。
3） DH_generate_parameters
生成DH密钥参数。
4） DH_generate_key
生成DH公私钥。
5） DH_compute_key
计算共享密钥，用于数据交换。
6） DH_check
检查DH密钥。
7） DH_get_default_method
获取默认的DH_METHOD，该方法是可以由用户设置的。
8） DH_get_ex_data
获取DH结构中的扩展数据。
9) DH_new_method
生成DH数据结构。
10）DH_OpenSSL
获取openssl提供的DH_METHOD。
11）DH_set_default_method
设置默认的DH_METHOD方法，当用户实现了自己的DH_METHOD时，可调用本函数来设置，控制DH各种计算。
12）DH_set_ex_data
获取扩展数据。
13）DH_set_method
替换已有的DH_METHOD。
14）DH_size
获取DH密钥长度的字节数。
15) DH_up_ref
增加DH结构的一个引用。
16）DHparams_print
将DH密钥参数输出到bio中。
17) DHparams_print_fp
将DH密钥参数输出到FILE中。
19.5 编程示例
#include <openssl/dh.h>
#include <memory.h>
int main()
{
DH *d1,*d2;
BIO *b;
int ret,size,i,len1,len2;
char sharekey1[128],sharekey2[128];
/* 构造DH数据结构 */
d1=DH_new();
d2=DH_new();
/* 生成d1的密钥参数，该密钥参数是可以公开的 */
ret=DH_generate_parameters_ex(d1,64,DH_GENERATOR_2,NULL);
if(ret!=1)
{
printf("DH_generate_parameters_ex err!\n");
return -1;
}
/* 检查密钥参数 */
ret=DH_check(d1,&i);
if(ret!=1)
{
printf("DH_check err!\n");
if(i&DH_CHECK_P_NOT_PRIME)
printf("p value is not prime\n");
if(i&DH_CHECK_P_NOT_SAFE_PRIME)
printf("p value is not a safe prime\n");
if (i&DH_UNABLE_TO_CHECK_GENERATOR)
printf("unable to check the generator value\n");
if (i&DH_NOT_SUITABLE_GENERATOR)
printf("the g value is not a generator\n");
}
printf("DH parameters appear to be ok.\n");
/* 密钥大小 */
size=DH_size(d1);
printf("DH key1 size : %d\n",size);
/* 生成公私钥 */
ret=DH_generate_key(d1);
if(ret!=1)
{
printf("DH_generate_key err!\n");
return -1;
}
/* p和g为公开的密钥参数，因此可以拷贝 */
d2->p=BN_dup(d1->p);
d2->g=BN_dup(d1->g);
/* 生成公私钥,用于测试生成共享密钥 */
ret=DH_generate_key(d2);
if(ret!=1)
{
printf("DH_generate_key err!\n");
return -1;
}
/* 检查公钥 */
ret=DH_check_pub_key(d1,d1->pub_key,&i);
if(ret!=1)
{
if (i&DH_CHECK_PUBKEY_TOO_SMALL)
printf("pub key too small \n");
if (i&DH_CHECK_PUBKEY_TOO_LARGE)
printf("pub key too large \n");
}
/* 计算共享密钥 */
len1=DH_compute_key(sharekey1,d2->pub_key,d1);
len2=DH_compute_key(sharekey2,d1->pub_key,d2);
if(len1!=len2)
{
printf("生成共享密钥失败1\n");
return -1;
}
if(memcmp(sharekey1,sharekey2,len1)!=0)
{
printf("生成共享密钥失败2\n");
return -1;
}
printf("生成共享密钥成功\n");
b=BIO_new(BIO_s_file());
BIO_set_fp(b,stdout,BIO_NOCLOSE);
/* 打印密钥 */
DHparams_print(b,d1);
BIO_free(b);
DH_free(d1);
DH_free(d2);
return 0;
}
本例主要演示了生成DH密钥以及密钥交换函数。
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