昨天周二，正如大家所知，有很多2的一个日子，晚上第二节夜自修，在我的数学课堂中，进行了一课一题。
一题思考：近期新课内容是《三视图》，内容不难，考试要求不高，但我也没有跳过，主要还是让大家能好好学习、慢慢巩固、学会画图和识别，将来什么时候用到了，有感觉。同时，对于中考综合性训练，以宁波市中考试卷为本，两天一份，温习基础、攻克压轴题。
压轴题主要是填空、选择的最后一题，以及解答题的第23、24题。和寒假期间一样，我用《一题思考》辅助大家进行思考。
昨天晚上的题目是宁波2020卷第24题，原本是前天周一晚上发的一题思考，该题有一定难度，其实我在周日晚上已经花不少时间解完该题，尤其要思考用何种方法讲给学生听比较合适，也就是要让学生知道思考的由来和途径，然后，周一下午花了一节课在《简书》上撰写，只完成了一部分，到周一晚上，因为天冷，接送妻子去学校上夜自修花去一些时间，全部完成该题的《一题思考》已经晚上8:40分左右，发到群里后，估计有点迟了，而且篇幅很长，约1700字，也是花了我近4个小时的时间来准备。遗憾的是，许多同学并没有认真阅读，因而也无法帮助他完成第24题的整题解答，第二天上交后发现，完整解答的同学有四位：胡芯语、邬瀚宵、傅鳌峰、张哲凯。
昨天周二，为了充分利用每一份试卷、每一道做过的题目，我把作业量减少，就是要求大家进行订正，考虑到夜自修后回家看《一题思考》不方便，我把第24题的《一题思考》打印出来，下午发给全班同学。
晚上夜自修，第一节课让大家自修，做各种作业，也顺便把数学作业《三视图》的作业本面批完成，第二节课准备讲解第24题时，可惜的是了解到，下午发下的一题思考，基本上同学还是没有看过，好吧，都很忙，只能依靠第二节课了，打算一课一题，毕竟有70分钟。
一课一题：其实，用一节课讲这一题还是有点担忧的，毕竟班级内最好的六个同学外出参加强基班考试辅导，而24题的难度又很大，不知大家是否会全程参与。所以，我的定位是，尽可能慢一点，尽可能让大家说为主，尽可能让大家订正好。
本题是新定义题，我把定义慢慢地给学生分析清楚，时刻强调关键要点，然后对于第（1）题，画出图形后，引导学生回忆其实就是当时学习三角形角平分线时的基本图形，以及另外两个变式图形，大家慢慢有印象了，之后一起完成证明过程，并适当变式了一下，难度不大，大家全部参与。
第（2）题要求证遥望角，我按照1、读题目；2、做标记；3、并联想的顺序，让大家逐渐参与，尤其是结合新定义，去找出那些要求证明的角平分线，每一个角平分线又是如何证明的，在黑板上把关键要点用板书标出后，自己先理一遍思路，然后再让孙晨宇、李佳乐来复述，有点急急巴巴，但总归是能说。然后，再把证明过程板书，其中一对角平分线的证明我自己板书，另一对让学生板书，还是不太好，我再次强调后再订正。
前两题接受还是相对容易，但通过课堂分析讲评，全班同学都会订正了。
第（3）题的第1小题，开始上难度了，对于题目的思考，我还是强调大家一定要从定义出发，从已知条件出发，根据由已知推出结论，由结论想到要求的已知，以及两种综合，大家在我的引导下，慢慢地完成了思路的形成，我让书写能力强的邬瀚宵板书，给大家参照。
这时候，胡骋举手了，他说有更好的办法，不需要用到辅助线，然后他到黑板上讲解，说实话，一般同学都没办法听懂，但我已经一阵暗喜，太妙了，把同圆中弧相等推出圆周角相等用得很到位，而且是弧相等加上另一段弧，又得到新的弧相等，然后又有所对的圆周角相等，非常了不起。
我迫不及待地引导大家反思归纳这类题目的常规方法，这时候，张钊语又举手了，说还是更简单的方法，上来一说，果然，在胡骋的基础上，但又更简单。
于是，我说道，虽然孙晖、李佳锦等六个同学去参加培优辅导了，但是感觉可以让他们呆一边去吧，我们在座的同学照样人才辈出，我们的课堂依然精彩，我对大家的期待更加高远。
其实，今天上午第4节课，我在讲解宁波2021卷第24题时，王启昂也有精彩的发挥。
当第三题的第2题分析完毕时，也快60分钟了，我留时间让大家好好订正，如果还是不懂，那么下午发下的一题思考还是可以辅助。
今天上午收到作业，发现约20几位同学全部完成了，这是很理想的。
一题感悟：一节课讲一道题，而且是一节长课，看似效率不高，但其实很有价值，尤其是初三总复习阶段，知识综合性可以体现和巩固，学生分析、思考问题的能力可以提升，学生解决综合压轴题的信心可以得到很大的提升，尤其是几位优秀生不在课堂的情况下，老虎不在山，猴子称大王。
如果说有遗憾，那么就是大家说的胆子不够，尤其是反思、感悟的时间和能力不强，理想的话，如果回去能写上《一题感悟》，说说对于这道题目，我当时为什么想不出，现在听了老师的分析和其他同学的方法之后，我在那些地方得到了启发，以后遇到这一类题目我会怎么去思考。这样，通过解一题而会一类，触类傍通，通则不痛，数学就学通了，难题就不怕了，中考就不再话下了。
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