HDU 2036 改革春风吹满地

题意：“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

解题思路

1.首先，我们不可能直接丘多边形的面积，而是将其分解为常见的三角形，所以这时第一个问题转换为，边数与三角形个数的关系是，由类推我们可知，一个多边形可分成的三角形个数=边数-2
2.其次，我们需要知道如何求三角形的面积，这里借助解析几何公式即可，设三点坐标，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，则三角形面积为 S=|x1y2＋x3y1＋x2y3－x1y3－x2y1－x3y2|/2
3.接下来就很简单了，我们只需迭代，去求取，以第一个点为所有三角形的一个点，然后从输入的点列表中，逆时针选择两个点，来组合为三角形，求取面积

解题遇到的问题

1.理解题意，对输入输出做分析
2.在求取面积的过程中，很有可能遇到负面积，也就是凹三角形，这时，不应该求取绝对值，因为我们求取的是整个多边形面积，所以要减去此三角形
3.为什么总是以第一个点为起点，看下图就很清晰了，如图，是一个五边形，有五个点，那只需求取图中三个三角形的面积和，即为整个多边形和

后续需要总结学习的知识点

1.三点坐标，向量求面积

##解法
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            int n = scanner.nextInt();
            if (n == 0) {
                break;
            }
            // 首先，我们不可能直接丘多边形的面积，而是将其分解为常见的三角形，所以这时第一个问题转换为，边数与三角形个数的关系是，由类推我们可知，一个多边形可分成的三角形个数=边数-2
            // 其次，我们需要知道如何求三角形的面积，这里借助解析几何公式即可，设三点坐标，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，则三角形面积为
            // S=|x1y2＋x3y1＋x2y3－x1y3－x2y1－x3y2|/2
            LinkedList<Point> list = new LinkedList<Point>();
            DecimalFormat format = new DecimalFormat("#0.0");

            double ansS = 0;
            while (n > 0) {
                Point point = new Point(scanner.nextDouble(),
                        scanner.nextDouble());
                list.add(point);
                n--;
            }
            for (int i = 0; i < list.size() - 2; i++) {
                ansS += list.get(0).x * list.get(i + 1).y
                        - list.get(0).y * list.get(i + 1).x
                        + list.get(i + 1).x * list.get(i + 2).y
                        - list.get(i + 1).y * list.get(i + 2).x
                        + list.get(i + 2).x * list.get(0).y
                        - list.get(i + 2).y * list.get(0).x;
            }
            System.out.println(format.format(ansS / 2));
        }
        scanner.close();
    }

    public static class Point {
        double x;
        double y;
        public Point(double x, double y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}