- Regessors outnumber instruments.
工具变量太少。工具变量的个数要大于解释变量（包括被解释变量的滞后项）的个数，否则无法识别。
在大样本下，矩条件越多，GMM估计的渐近效率就越高。
一般情况下，很有可能是模型没有填写正确，比如没有把时间变量纳入模型中。
另外也可以这样理解，GMM是为了解决工具变量数量过多的问题而诞生的。如果不需要用到很多工具变量，那么应该考虑调整模型设定，比如用2SLS解决就可以了。
- Number of instruments may be large relative to number of observations.
工具变量太多。有可能导致过度识别，一般这种情况较难通过Sargan/Hansen检验（包括Hansen=1）。
矩条件的数目相对于样本数要趋向于0。如果矩条件数与样本数是等阶的，会造成“过度拟合”的问题。形象地说，我们本来要用工具变量来应付内生性问题，但是工具变量太多了，以至于几乎把内生变量完全拟合了出来，那么即使工具变量是外生的，也会导致估计量不一致。而在小样本下，过多的矩条件会造成可怕的高阶偏误，并且矩条件非线性的程度越高，偏误就越大。
要注意的是，这个问题与“弱工具变量问题”并不等价。即使这些工具变量整体上不弱，甚至每个都不弱，过多的矩条件还是会造成严重的小样本偏误。
都说矩条件的数目要远小于观察值的数目，那么多少才算“远小于”呢？一个经验法则是：工具变量的数量不超过截面分组的数量。
Suggested rule of thumb: keep number of instruments <= number of groups.
怎么减少工具变量的数量呢？除了Stata给出的pca, collapse, laglimits之外，有一些不靠谱需要理论支撑的操作列举如下：
减少工具变量的设定.png
- laglimits(a b) ：a越接近于或等于b，且滞后水平越高，工具变量数量越少
For the transformed equation, lagged levels dated t-a to t-b are used as instruments, while for the levels equation, the first-difference dated t-a+1 is normally used.
- gmmstyle() ：调整模型设定，减少内生变量和前定变量的数量，将其转移到外生变量ivstyle()中去
总结就是，在做模型、调整其他选项的过程中要注意工具变量的数量变化。
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Two-step estimated covariance matrix of moments is singular.
Using a generalized inverse to calculate optimal weighting matrix for two-step estimation.
Difference-in-Sargan/Hansen statistics may be negative.
常规Warning，可无视。
翻译：两步协方差矩阵是奇异矩阵，（由于现实观测到的数据难免存在共线性的问题，经常导致不满足列满秩的条件，因此）使用伪逆矩阵（逆矩阵的广义形式）计算最优权重矩。
人大经济论坛有人说是两步法没有使用robust导致的，不可信。 -
常数项或估计系数omitted
一般回归中估计系数omitted是由于多重共线性导致的。而当采用GMM时，由于GMM主要适用于短面板数据，当使用的数据T大于N，或者观测值数量过少以至无法满足其大样本性质时，经常会出现常数项或估计系数被省略的情况。
Reference
GMM做DPD，工具变量的个数为多少比较合适
广义矩估计(gmm)理论评述
GMM是IV、2SLS、GLS、ML的统领，待我慢慢道来
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