爱是一道射线，虽然看不到它的尽头，但已经出发，就绝不回眸；爱是一道方程式，隐含了千古未知，早知无解，却仍不罢手；爱是一条抛物线，向空中画一座鹊桥，落在甜蜜的彼岸。
数学与爱情，像是是两条永不相交的平行线，可一旦改变方向，它们的相交能绘出世间最美的画作。
美国数学家约翰·纳什与他的妻子便是如此。纳翰•纳什不仅是数学界的传奇与天才，更是博弈论的创造者，担任普林斯顿大学的数学教授，“纳什平衡”即非合作博弈均衡，就是纳什提出的。由于对数学的疯狂偏执，他甚至患上了精神分裂症，他拥有超强大脑，却是生活中的弱者，孤僻不擅长与人相处，天生只有半颗心。于是他幻想出查尔斯为他解除孤独、寂寞并不断认可、鼓励他的人物。他害怕失败，拒绝失败，并且不能接受失败。他追求成功，追求荣誉，他的情感被这欲望深深占据着。于是他又幻想出一个名叫威廉•帕彻的国防官员，每天沉迷于破解报纸，杂志中的密码，因为这些幻想让他的心灵得到满足。靠幼稚的欺骗艰难度日，又何尝容易，受尽了精神分裂的折磨，分不清现实中的真假。但是这些病并没有成为他成功的绊脚石，因为他有着坚强的意志，以及天使般美丽心灵的妻子的帮助和鼓励。
婚后纳什的幻想也越来越严重，脑海中正邪两股力量的冲击，他得了精神分裂症，住进了精神病院，幻想手上注入数字就拿刀隔开自己的手臂。艾莉西亚害怕，彷徨，别人问起是否撑得住吗？她回答：“我注视着他，想象着他是我深爱的人，也深爱我的人，这就足够了。"然后深夜里依然害怕自己坚持不下去躲到厨房哭泣。时常鼓励他可以试着走出家门，和邻居，丢垃圾的人闲聊。她没有推开他，而是一心一意的陪他度过艰难的时光。
最后，约翰•纳什在获得诺贝尔奖台上说：“我一直以来都坚信数字，不管是方程还是逻辑都引导我们去思考。但是在如此追求了一生后，我问自己：“逻辑到底是什么？谁决定原由？”我的探索让我从形而下到形而上，最后到了妄想症，就这样来回走了一趟。在事业上我有了重大突破，在生命中我也找到了最重要的人：只有在这种神秘的爱情方程中，才能找到逻辑或原由来。今晚我能站在这儿全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素。谢谢你！”
不完美才是现实生活的真相，而更好的真相是，寻找你人生里不完美中的那份完美，或许就是你所来此一生的信仰所在，也是支撑你热爱生活的意义。
你我都是一段同心的半圆 ，在直径的作用下绕啊，遇见彼此填成圆。相反，就不会遇见 ，平行是俩条永无交集的线条。爱情的甜蜜味道告诉我们，只有每一笔都是爱，才能交织。所以爱是一切的逻辑和缘由。
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