Java中10个常用的排序算法
摘要：算法在日常的编程中是非常重要的一个知识点，今天让我们一起重温排序，下面是用java实现的常用的十个算法案例：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class Sort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[20];
int index = 0;
for(int i = 20;i > 0;i--)
arr[index++] = i;
System.out.println("原数组：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
System.out.println("开始排序");
arr = InsertionSort(arr);
System.out.println("排序后为：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
// 工具：交换数组中元素的位置
public static int[] swap(int[] arr, int i, int j){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
return arr;
}
// ****** 1.直接插入排序 ******
public static int[] InsertionSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length == 1)
return arr;
for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){
// 将 i+1 位置的数插入 0 到 i 之间的数组，从后往前遍历
// current 指 i+1 的位置元素，pre 指 0 到 i 中依次向前遍历的指针
int current = arr[i+1];
int pre = i;
while(pre >= 0 && current < arr[pre]){
arr[pre+1] = arr[pre];
pre--;
}
// 最后将原来 i+1 位置的元素放入现在 0 到 i+1 之间数组中正确的位置上
// pre+1 是因为刚才循环结束时又自减了一次
arr[pre+1] = current;
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
return arr;
}
// ****** 2.希尔排序 ******
// 希尔排序最重要的变量就是 gap，所有需要+1或者自加1的地方都要注意
public static int[] ShellSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length == 1)
return arr;
int current, gap = arr.length / 2;
while(gap > 0){
for(int i = gap;i < arr.length;i++){
// 将 pre+gap 位置的数插入 0 到 pre 之间“同组”的数组，从后往前遍历
// current 指 pre+gap 的位置元素
current = arr[i];
int pre = i - gap;
while(pre >= 0 && arr[pre] > current){
arr[pre+gap] = arr[pre];
pre -= gap;
}
arr[pre+gap] = current;
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
gap /= 2;
}
return arr;
}
// ****** 3.简单选择排序 ******
public static int[] SelectionSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length == 1)
return arr;
for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){
// 每一轮挑出一个最小的元素，依次与不断增长的 i 位置的元素交换
int MinIndex = i;
for(int j = i;j < arr.length;j++){
if(arr[j] < arr[MinIndex])
MinIndex = j;
}
arr = swap(arr,MinIndex,i);
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
return arr;
}
// ****** 4.堆排序 ******
// 主函数
public static int[] HeapSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length == 1)
return arr;
int len = arr.length;
// 堆排序第一步是先把当前数组变成一个最大堆
arr = AdjustMaxHeap(arr, len-1);
while(len > 0){
// 取出堆顶的元素（最大元素）与末尾还没有确定位置的元素交换
arr = swap(arr,0,len - 1);
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
len--;
arr = AdjustMaxHeap(arr,len - 1);
}
return arr;
}
// 调整为最大堆
public static int[] AdjustMaxHeap(int[] arr, int lastIndex){
for(int i = (lastIndex - 1) / 2;i>=0;i--){
arr = AdjustLocalHeap(arr,lastIndex,i);
}
return arr;
}
//调整局部堆使其成为局部最大堆
/*
注意事项：堆中结点是从 1 开始的，但把数组看作堆的话，数组的下标是从 0 开始的
那么父结点与子结点的关系就会发生变化：
父结点 = （子结点-1）/2
左子结点 = 父结点*2+1
右子结点 = 父结点*2+2
*/
public static int[] AdjustLocalHeap(int[] arr,int lastIndex,int i){
// 找出当前结点和左右子结点（如果有左右子结点的话）中最大的元素，让这个最大的元素成为父结点
int maxIndex = i;
if(i*2+1 <= lastIndex && arr[i] < arr[i*2+1])
maxIndex = i*2+1;
// 这里要多一个右子结点是否大于左子结点的判定
if(i*2+2 <= lastIndex && arr[i] < arr[i*2+2] && arr[i*2+1] < arr[i*2+2])
maxIndex = i*2+2;
// 如果父结点不是三个结点中的最大结点，那么将最大结点变成父结点
// 再通过递归看看这个比较小的父结点能不能再“往下沉”
if(maxIndex != i){
arr = swap(arr,maxIndex,i);
arr = AdjustLocalHeap(arr,lastIndex,maxIndex);
}
return arr;
}
// ****** 5.冒泡排序 ******
public static int[] BubbleSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length ==1)
return arr;
for(int i = arr.length-1;i > 0;i--){
for(int j = 1;j <= i;j++){
if(arr[j] < arr[j-1])
arr = swap(arr,j,j-1);
}
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
return arr;
}
// ****** 6.快速排序 ******
//主函数
public static int[] QuickSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length ==1)
return arr;
arr = LocalQuickSort(arr,0,arr.length -1 );
return arr;
}
// 快速排序
public static int[] LocalQuickSort(int[] arr, int start, int last){
if(start >= last)
return arr;
// benchmark 指基准数，也就是这一轮将要确定位置的数
int benchmark = start;
int left = start;
int right = last;
while(left < right){
// 必须右指针先走
while(arr[right] > arr[benchmark] && left < right) right--;
if(arr[right] <= arr[benchmark] && left < right) arr[left++] = arr[right];
while(arr[left] < arr[benchmark] && left < right) left++;
if(arr[right] >= arr[benchmark] && left < right) arr[right--] = arr[left];
}
arr[left] = arr[benchmark];
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 通过递归，分别对已确定位置的数的两边区域进行快速排序
arr = LocalQuickSort(arr,start,left-1);
arr = LocalQuickSort(arr,left+1,last);
return arr;
}
// ****** 7.归并排序 ******
// 主函数
public static int[] MergeSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length ==1)
return arr;
arr = Merge(arr,0,arr.length-1);
return arr;
}
// 归并排序
public static int[] Merge(int[] arr,int start,int last){
// start < last 的判断意味着 arr 指定的范围内必须至少有两个元素
if(start < last){
int mid = (start + last) / 2;
// 左右部分分别递归
arr = Merge(arr,start,mid);
arr = Merge(arr,mid+1,last);
// 递归层面：从里往外依次将左半部分和右半部分整合成一个部分
arr = merge(arr,start,mid,last);
}
return arr;
}
public static int[] merge(int[] arr,int start,int mid,int last){
// tempArr 指一个额外数组，用来临时给 arr 中同一区域的元素排序
int[] tempArr = new int[arr.length];
// p1 指 arr 指定区域的左半部分的指针，p2 指 arr 指定区域的右半部分的指针，p 指额外数组 tempArr 的指针
int p1 = start, p2 = mid+1, p = start;
// 从指定区域的左右半部分中取出最小元素放入额外数组，完成指定区域内的排序
while(p1 <= mid && p2 <= last){
if(arr[p1] <= arr[p2])
tempArr[p++] = arr[p1++];
else
tempArr[p++] = arr[p2++];
}
while(p1 <= mid) tempArr[p++] = arr[p1++];
while(p2 <= last) tempArr[p++] = arr[p2++];
// 将额外数组中的数据覆盖到原 arr 数组中
for(int i = start;i <= last;i++)
arr[i] = tempArr[i];
System.out.println(Arrays.toString(arr));
return arr;
}
// ****** 8.基数排序 ******
public static int[] RadixSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length ==1)
return arr;
// max 指数组中最大的数，maxDigit 指这个最大的数是几位数
int max = arr[0];
for(int x:arr)
max = Math.max(x,max);
int maxDigit = 0;
while(max != 0){
max /= 10;
maxDigit++;
}
// mod 用于为数组中的数取余数，div 用于把通过 mod 取的余数变成个位数
int mod = 10;
int div = 1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucket = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for(int j = 0;j < 10;j++){
bucket.add(new ArrayList<Integer>());
}
for(int i = 0;i<maxDigit;i++,mod *= 10,div *= 10){
// 打印这一轮的排序结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
for(int j = 0;j < arr.length;j++){
// num 指当前元素 arr[j] 的个/十/百/千位是几
int num = (arr[j] % mod) / div;
bucket.get(num).add(arr[j]);
}
int index = 0;
for(int j = 0;j < 10;j++){
if(bucket.get(j).size() != 0){
for(int x:bucket.get(j))
arr[index++] = x;
// 将桶中所有的动态数组清空，否则第二次循环开始再用到这些动态数组时里面还会有数据
bucket.get(j).clear();
}
}
}
return arr;
}
// ****** 9.计数排序 ******
public static int[] CountingSort(int[] arr){
if(arr.length ==0 || arr.length == 1)
return arr;
int min, max;
min = max = arr[0];
for(int x: arr){
if(x > max)
max = x;
if(x < min)
min = x;
}
// bucket 指用来存储每个元素出现次数的桶，长度为元素的范围
int[] bucket = new int[max - min +1];
// 把 bucket 用 0 填满，因为之后要累加
Arrays.fill(bucket,0);
// 在 bucket 中相应的位置记录每个元素出现的次数
for(int x:arr){
bucket[x - min]++;
}
int index = 0;
// 依次从 bucket 中提取元素覆盖到原来的 arr 上
for(int i =0;i<bucket.length;i++){
while(bucket[i] != 0){
arr[index++] = i + min;
bucket[i]--;
}
}
return arr;
}
// ****** 10.桶排序 ******
// 主函数
public static int[] BucketSort(int[] arr){
if(arr.length == 0 || arr.length == 1)
return arr;
arr = Bucket(arr,5);
return arr;
}
// 桶排序
// bucketSize 指每个桶的容量，bucketCount 指桶的个数
public static int[] Bucket(int[] arr,int bucketSize){
int min,max;
min = max = arr[0];
for(int x:arr){
if(x > max)
max = x;
if(x > min)
min = x;
}
int bucketCount = (max - min) / bucketSize +1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucket = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for(int i = 0;i < bucketCount;i++)
bucket.add(new ArrayList<Integer>());
for(int x: arr){
// 遍历每个桶
for(int bucketIndex = 0;bucketIndex < bucketCount;bucketIndex++){
// 如果 arr 当前元素在该桶的范围内，则将该元素放入该桶内，并结束遍历每个桶的循环
if(x >= min + bucketIndex*bucketSize && x < min + (bucketIndex+1)*bucketSize){
bucket.get(bucketIndex).add(x);
break;
}
}
}
int index = 0;
for(int i = 0;i < bucketCount;i++){
// 对每个桶使用直接插入排序，调整桶内元素的顺序
bucket.set(i,InsertionSortOfArrayList(bucket.get(i)));
for(int x:bucket.get(i))
arr[index++] = x;
}
return arr;
}
// 针对动态数组的直接插入排序
public static ArrayList<Integer> InsertionSortOfArrayList(ArrayList<Integer> arr){
if(arr.size() == 0 || arr.size() ==1)
return arr;
int current;
int pre;
for(int i = 0;i < arr.size() - 1;i++){
pre = i;
current = arr.get(i+1);
while(arr.get(pre) > current && pre >= 0){
arr.set(pre+1,arr.get(pre));
pre--;
}
arr.set(pre+1,current);
}
return arr;
}
}
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