卡方检验

> library(vcd)

> mytable<- xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)

> chisq.test(mytable)

        Pearson's Chi-squared test

data:  mytable

X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463

#由上述的内容可以看出：本次检验治疗和改善之后的效果是否与原有的效果显著，由于p=0.001，小于显著性水平，拒绝原假设，接受对立假设，效果是显著的。

> mytable<- xtabs(~Improved+Sex, data=Arthritis)

> chisq.test(mytable)

        Pearson's Chi-squared test

data:  mytable

X-squared = 4.8407, df = 2, p-value = 0.08889

#这里是在探究改善与性别的和效果与原有效果的显著性，而结果大于显著性水平，因此是不显著的。

Warning message:

In chisq.test(mytable) : Chi-squared近似算法有可能不准

#这里是系统自动的提示，毕竟表格中有一个小于5的值，对结果是有影响的

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Fisher精确检验

> mytable<-xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)

> fisher.test(mytable)

        Fisher's Exact Test for Count Data

data:  mytable

p-value = 0.001393

alternative hypothesis: two.sided

#Fisher.test()的原假设是：边界固定的列联表中行和列是相互独立的。那在这里就是假设治疗和改善之间是互不影响的，但是结果为0.001，小于显著性水平，证明互相是有显著影响的，拒绝原假设。

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Cochran-Mantel-Haenszel 检验

> mytable<-xtabs(~Treatment+Improved+Sex, data=Arthritis)

> mantelhaen.test(mytable)

        Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  mytable

Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 14.632, df = 2, p-value = 0.0006647

#cochran-mantel-haenszel是用mantelhaen.test()来检验的，适合三变量的交互，原假设为：三变量之间是相互独立的。我们看到：p值为0.000，证明三个变量之间并不是相互独立的，有显著的影响，拒绝原假设。

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相关性的度量

> library(vcd)

> mytable<-xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)

> assocstats(mytable)

                    X^2 df  P(> X^2)

Likelihood Ratio 13.530  2 0.0011536

Pearson          13.055  2 0.0014626

Phi-Coefficient  : NA

Contingency Coeff.: 0.367

Cramer's V        : 0.394

#Phi相关系数是测量两个二元变量之间相关性的工具，由卡尔·皮尔森所发明，越大相关性越强。

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好了，我的小伙伴们，今天就先到这儿吧，下期见！O(∩_∩)O哈哈~