LeetCode 1143. 最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

例：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

方法：动态规划

• dp[i][j] 表示长度为 [0, i-1] 的字符串 text1 和长度为 [0, j-1] 的字符串 text2 的最长公共子序列
• 外层循环表示对字符串 text1 的循环，内层循环表示对字符串 text2 的循环
  • 若两个字符串的末尾字符相同，即 text1[i-1] == text2[j-1]，那么此时的最长公共子序列为长度为 [0, i-2] 的字符串 text1 和长度为 [0, j-2] 的字符串 text2 的最长公共子序列加一
  • 若两个字符串的末尾字符不同，那么则需比较长度为 [0, i-2] 的字符串 text1 和长度为 [0, j-1] 的字符串 text2 的最长公共子序列的长度 dp[i-1][j]，长度为 [0, i-1] 的字符串 text1 和长度为 [0, j-2] 的字符串 text2 的最长公共子序列的长度 dp[i][j-1]，选取更长的那个

class Solution(object):
    def longestCommonSubsequence(self, text1, text2):
        dp = [[0] * (len(text2)+1) for row in range(len(text1)+1)]
        for i in range(1, len(text1)+1):
            for j in range(1, len(text2)+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]

参考

代码相关：https://programmercarl.com/1143.%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html