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数据结构4、树 Tree

数据结构4、树 Tree

作者: 四月不见 | 来源:发表于2021-12-20 08:13 被阅读0次

一、定义

树,实际上是图的一种。

树是由节点构成的数据结构:

  • 每棵树都有一个根节点。
  • 根节点有0个或多个子节点。
  • 每个子节点有0个或多个子节点,以此类推。

树不应包括环路。节点可以有序或无序排序,可以包含任何类型的值,同时也可以包括或不包括指向父节点的指针。

二、二叉树

1、定义

二叉树是指每个节点至多只有两个子节点的树。

2、二叉搜索树 Binary Search Tree

二叉查找树(又:二叉搜索树,二叉排序树)是二叉树的一种,该树的所有节点满足如下属性:全部左子孙节点<=n<全部右子孙节点

3、二叉堆(小顶堆与大顶堆)

二叉堆有小顶堆与大顶堆,这里只介绍小顶堆,因为大顶堆原理也一样,只是把排序反过来了。

一个小顶堆是一棵完整二叉树(也就是说,除了底层最右边的封元素,树的每一层都被填满了),其中每个节点都小于其子节点。因此,根是树中的最小元素。

4、红黑树

红黑树是一种自平衡二叉搜索树,不能保证非常严格的平衡,但其平衡性仍然足以确保以O(log N)的时间复杂度进行插入、删除和检索操作。
它们需要较少的内存,并且可以更快地进行再平衡(这意味着可以更快地进行插入和移除操作),所以它们常在树需要被频繁修改的情况下使用。

三、单词查找树

单词查找树(有时被称为前序树),是n叉树的一种变体。

有如下特点:

  • 根结点不包含字母,除根结点外每一个结点都仅包含一个大写英文字母;
  • 从根结点到某一结点,路径上经过的字母依次连起来所构成的字母序列,称为该结点对应的单词。单词列表中的每个单词,都是该单词查找树某个结点所对应的单词;

四、B树

B树是一种平衡的多路搜索树,多用于文件系统,数据库的实现。也称(B-tree或B-树)

参考

1、《数据结构-树的相关概念》https://www.zybuluo.com/defias/note/280032

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