信息增益与信息增益比

首先，我们说熵，熵是随机变量不确定性的度量

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那么，为什么用这个公式来定义熵，我们看下熵随概率的变化曲线便会一目了然

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也就是说，熵把特征概率转换成了特征对结果的说明程度，例如，一个人贷款是不是会逾期，p=0.5表明这个特征针对是否会逾期的概率是0.5，也就相当于这个特征对是否逾期的度量相当于投硬币，正反概率都是0.5，说明程度很差，熵为1，达到最大，所以说熵是随机变量不确定性的度量，也是熵公式的含义及来源

下面说说条件熵，在x取值一定的情况下随机变量y不确定性的度量

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这个就很好理解了，就是对熵加一个条件，相当于概率中的联合分布

重点来了

信息增益是什么，信息增益就是熵和特征条件熵的差

g(D,A)=H(D)－H(D|A)

什么意思呢，就是说对一个确定的数据集来说，H(D)是确定的，那H(D|A)在A特征一定的情况下，随机变量的不确定性越小，信息增益越大，这个特征的表现就越好

所以，信息增益就是在得知特征X一定的情况下，Y（逾期概率）不确定性的减少程度

既然信息增益对特征选取有这么好的帮助，那为什么要用信息增益比呢，信息增益比优于信息增益的地方在哪呢

继续上公式

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在信息增益的基础上除A特征的熵是因为信息增益偏向于选择取值较多的特征，容易过拟合，不过多解释，直接上案例

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上面案例可以一目了然的看出信息增益偏向于选择取值较多的特征，但根据熵的公式可知，特征越多，熵越大，所以除A特征的熵正好抵消了特征变量的复杂程度，避免了过拟合的存在

在简书写的第一篇文章，把自己对算法的理解口语化讲解给大家，也希望能与算法和机器学习爱好者多多交流，希望大家支持 ps（认真写一篇文章挺费精力哈哈蛤）