样本空间
在概率论中,样本空间是一个实验或随机实验所有可能结果的集合,而随机实验中的每个可能结果称为样本点。
随机变量
给定样本空间,如果其上的实值函数X:S -> R是F(实数)可测函数,则称X为(实值)随机变量。随机变量实质上是函数。随机变量用大写字母表示(X、Y 或 Z 是表示随机变量的常用方法)。随机变量用大写字母表示。每当我们观察到这些随机变量的一个结果,就用相同字母的小写表示。
聚合
Σ
符号用于使用求和进行聚合,但是我们可以选择通过其他方式进行聚合。求和是最常见的聚合方式之一。但是,我们可能需要以其他方式进行聚合。如果我们想将所有的值相乘,我们可以使用求积符号Π
,希腊字母π
的大写。我们聚合连续值的方式称为积分(微积分中的一种常用技术),它使用以下符号∫
,就像一个拉长的 s。
概率分布
狭义来说,指随机变量的概率分布函数。设X为随机变量,P为概率测度,则称如下定义的函数是X的分布函数,或称累计分布函数:
Fx(a) = P(X≤a),对任意实数a定义。
分布函数F(x)
在x
处的函数值就表示X
落在区间(-∞, x]
上的概率。
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