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∑sin(nx)/n是否一致收敛

∑sin(nx)/n是否一致收敛

作者: 吴康建 | 来源:发表于2017-07-16 17:02 被阅读0次

    为什么下面的级数不一致收敛呢

    为什么不能用狄利克雷判别法

    (1)1/n单调递减

    (2)函数项级数{1/n}一致收敛于0(因为与x无关)

    (3)sin(nx)有界,注意,是有界(和x有关),不是一致有界(任意x)

    所以不能用狄利克雷判别法

    事实上证明如下

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